Kombinationen aus 3 mal 2 und 2 mal eins?
Wie viele Kombinationen aus drei Zweien und zwei Einsen gibt es? Ich habe 9:
21212, 11222,21221,21122,22211,12221,12212,12122, 22112
fallen euch noch mehr ein?
3 Antworten
Du hast 5 Positionen wo die Einsen jeweils sein können.
Die erste 1 hat 5 Möglichkeiten die zweite 4.
Da die beiden Einsen nicht zu unterscheiden sind, muss am Ende noch durch 2 geteilt werden, da das vertauschen der beiden Einsen nichts ändert.
Somit gibt es insgesamt 5*4/2 = 10 Kombinationen.
Oder durch strukturiertes aufschreiben:
(Fixiere eine 1 und lasse die andere "wandern")
11222
12122
12212
12221
21122
21212
21221
22112
22121
22211
Überlege einfach, wieviele verschiedene Möglichkeiten es gibt, die 2 Einsen auf 5 Plätze zu verteilen: für die erste Eins hast Du 5 Plätze zur Verfügung, für die zweite dann noch 4; macht 5*4=20. Da man die beiden Einsen nicht unterscheiden kann, hast Du quasi jede Möglichkeit doppelt gerechnet, also noch durch 2 teilen, ergibt 10 Möglichkeiten! In Deiner Aufzählung fehlt 22121...
Schreib die doch der Grösse nach auf. Bei diesem Durcheinander hast du fast sicher eine vergessen.