Könnte jemand bei der Aufgabe helfen? Das Thema lautet sind Zins,wachstum und Zerfall. Ich schreib meine Arbeit darüber und versteh das gar nicht.?
Ein Flummi fällt aus einer Höhe von 2 m nach jedem auftreten. Auf dem Boden erreicht er nur noch 50 % der vorherigen Höhe, stelle die Höhe des Flumis nach dem ersten bis zum fünften auftreten auf dem Boden in einer Tabelle dar, stelle den Sachverhalt grafisch dar Nach wie vielen Sprüngen erreicht er weniger als 1 cm Höhe.
In der wievielten Klasse bist du denn?
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3 Antworten
Löse die Gleichung 2*0,5^x<0,01 entweder mit Hilfe des Logarithmus oder durch Probieren.
Teiel beide Seiten durch 2 und erhalte 0,5^x<0,005 und löse mit dem Logarithmus auf: x=log_0,5(0,005)
x=log_0,5(0,005) kannst du in den TR eigeben. Zur Not log(0,005)/log(0,5).
Warum genau 0,5 und 0,005. Ich verstehe nicht und das hat doch meine ganze Aufgabe noch nicht gelöst.
Das ist eben die Lösung obiger Gleichung. Mach dich nochmal mit dem Logarithmus vertraut. Zur Probe: Kriege 7,6 raus, also mindestens 8.
Könntest du mir das mal privat schicken?
Vielleicht sollt ihr das zu Fuß lösen:
Tabelle:
Höhen in Meter: 2 1 0.5 0.25 0.125 0.0625.....
Schau wie oft du durch zwei dividieren musst um eine Höhe kleiner als 0,01 m zu erreichen
Ist quasi eine Halbwertszeit. Formel dazu lautet:
N(t) = N * (0,5)^(t/HWZ)
So wäre das für die Variable Zeit, in deinem Fall geht es vereinfacht so:
N(x) = N * (0,5)^x
Dabei ist N(x) die Höhe des Flummis nach x-maligem Auftreffen bei einer Anfangshöhe von N (kannst da also 2m einsetzen)
Könntest du das mit der Formel Gn=G0 mal q hoch n machen ich weiß gar nicht, wie ich das berechnen soll
Achso sorry, ich weiß nicht wie gut du schon mit Funktionen umgehen kannst
Also wenn du beispielsweise die Höhe nach dem 5. Auftreffen wissen willst, musst du berechnen: Gn = 2m * (0,5)^5
Das wäre dann Gn = 0,0625 [m]
Für die andere Aufgabe (weniger als 1cm Höhe) müsstest du es so machen: 0,01m = 2m * (0,5)^n
Das wäre dann n = 7,64, also (nach 7 noch nicht ganz) aber nach 8 Aufprallern wäre die Höhe unter 1cm.
Unabhängig davon könntest du in dem Fall das ganze auch im Kopf lösen indem du eine Tabelle machst und die Höhe immer wieder halbierst.
Also wie Aurel sagt, man kann das in dem Fall gut zu Fuß lösen, aber in der zehnten Klasse sollte auch die Option über eine Funktion mit Logarithmus kein Problem sein, dann bist du auch für unschöne Zahlen gewappnet, zudem ihr ja TR oder auch schon GTR dafür habt :)
wünsche dir schonmal viel Erfolg für die Klausur!
Und wie setze sich das in den Taschenrechner genau ein?