Könnt ihr mir bei Mathe helfen (Funktionen)?
Also ich habe da eine Frage wegen Mathe.. Und zwar ist die Aufgabenstellung: Ein leeres Gefäß wird mit Wasser gefüllt.In jeder Minute fließen 3 l Wasser in das Gefäß
b)Das Gefäß ist quaderförmig,30 cm lang,20 cm breit.Gibbwertetabelle,Graph und funktionsgleichung für die Funktion Zeit (in min) - Wasserhöhe (in dm) an.
Ich habe gerechnet: A=30 cm * 20 cm =600 cm2 V=600 cm2 * 20 cm = 12.000 cm3=12dm3=12l
Also passen 12 l in das Gefäß.Dann habe ich : 1 min :3 =1/3 min Also fließen in 1/3 min 1 l Wasser 1/3*12=4
Ergebnis:Da kam bei mir raus,dass 12 l in 4 min im Gefäß sind
12:4=3 also ist doch die Steigung 3
3*6 min (zB) =18 l
Ist das richtig?Ich wollte noch fragen wie ist das mit der funktionsgleichung.Im Prinzip ist das oben die ja,aber ich kann das ja nicht mit jeder Minute machen
3 Antworten
Wenn Du die Steighöhe (in cm) in Funktion zur Zeit setzt, musst Du aufpassen. 3 l fließen in einer Minute. Das entspricht einer Senkung der Steighöhe von 5 cm.
Hallo,
die Steigung bleibt immer gleich, da sich das Gefäß gleichmäßig mit Wasser füllt und der Wasserspiegel linear ansteigt.
Du mußt folgendes überlegen:
Ein Liter Wasser sind 1000 cm³.
Das Gefäß hat eine Fläche von 20 cm*30 cm=600 cm².
Wenn ein Liter Wasser darin ist, steht das Wasser 1000/600=10/6 cm=1/6 dm hoch.
Pro Liter Wasser steigt der Wasserspiegel also um 1 dm.
Da in jeder Minute 3 Liter hineinfließen, steigt der Wasserspiegel pro Minute um 3/6=1/2 dm.
Da das Gefäß leer war, lag der Wasserspiegel bei t=0 Minuten auch bei 0.
Die Funktionsgleichung, die die Zeit in Minuten und die Höhe des Wasserspiegels zusammenbringt, lautet demnach f(t)=0,5t, wobei t für eine Minute steht und f(t) die Höhe des Wasserspiegels in Dezimeter ist.
Herzliche Grüße,
Willy
Die Funktionsgleichung soll mit X=Zeit angeben, wiewiel Wasser in das Gefäß geflossen ist! Also mach Dir eine Zeichung und überlege, wie Du (linearer Anstieg) f(x)=ax + b bestimmen kannst! Du hast ja schon fast alles zusammen!