Könnt ihr mir bei dieser Aufgabe in Mathe bitte dringend helfen?
Marie wirft dreimal einen Spielwürfel mit den Augenzahlen 1 bis 6. In der Reihenfolge der Würfe notiert sie nacheinander die drei erzielten Augenzahlen als Hunderter , Zehner - bzw. Einerziffer einer dreistelligen Zahl.
Bestimme, wie viele Möglichkeiten es für die dreistellige Zahl gibt, wenn diese mindestens zwei mal die Ziffer 6 enthält
(Bitte mit Lösungsweg)
4 Antworten
"mindestens zwei mal die Ziffer 6" -> also kann die Zahl zwei oder drei mal die Ziffer 6 enthalten
Betrachte es nun folgendermassen: Du hast 3 "Plätze", welche du mit "passenden" Zahlen "besetzen" kannst. Die Zahlen musst du jeweils den Bedingungen anpassten.
Wenn die Ziffer 6 zweimal vorkommen soll, hast du für einen Platz 5 Möglichkeiten (die Zahlen 1 bis 5) und für 2 Plätze nur eine Möglichkeit (die 6). Die Plätze kannst du noch "vertauschen": 6-6-x oder 6-x-6 oder x-6-6. Also:
Möglichkeiten für 2 mal die Ziffer 6: 1*1*5 + 1*5*1 + 5*1*1 = 3*5 = 15
Wenn die Ziffer 6 dreimal vorkommen soll, hast du nur eine mögliche Zahl: 6-6-6. Also:
Möglichkeiten für 3 mal die Ziffer 6: 1*1*1 = 1
Die Möglichkeiten zusammen addiert ergibt: 15+1 = 16
Sie hat pro Wurf 6 gleich wahrscheinliche Möglichkeiten was rauskommen kann.
Also ist die Anzahl der Möglichkeiten 6x6x6 = 216
Die erste 6 steht demnach für die erste Stelle. Beim Würfel kommt
irgendetwas zwischen 1 und 6. Ebenso für die nächsten beiden Stellen.
Mit Fakultät würde das nur funktionieren, wenn du bei der
Zehnerstelle die Zahl nicht mehr verwenden dürftest die du bei der
Hunderterstelle hast.
hast du die Frage nicht bereits gestellt? :D
oh tut mir leid.
nun ja wenn zweimal die Zahl 6 vorkommen soll, dann gibt es in dieser Rechnung (6x6x6) zweimal nur eine Möglichkeit (Die Zahl 6).
also ist die Lösung 1x1x6= 6 Möglichkeiten
und da die Reihenfolge eine Rolle spielt das ganze 3 mal.
1x6x1
6x1x1
1x1x6
_______
3 mal 6 Möglichkeiten = 18
Das sind weniger als 20 Möglichkeiten, die kannst du noch ganz gut selbst systematisch hinschreiben und dann abzählen. Fang z.B. damit an, das die ersten beiden Zahlen eine 6 sind, aber die dritte nicht, wieviele Möglichkeiten gibt es dann? Wo kann sonst noch die Zahl stehen, die ungleich 6 ist? Was ist, wenn alle drei Zahlen gleich 6 sind?
166, 266, 366, 466, 566, 666
616, 626, 636, 646, 656
661, 662, 663, 664, 665
ja das ist eine andere aufgabe, lies sie dir genau durch