Frage von Sarah3479, 81

Könnt ihr das? ( Mathematik, Terme)?

Hallo, ich komme nicht weiter.
Könnt ihr das? Und wie kann sich das erklären? :(
Folgende Aufgabe wird gestellt:
(Siehe Bild, Aufgabe 6)
Danke im Vorraus :)

Expertenantwort
von Willy1729, Community-Experte für Mathematik, 24

Hallo,

n steht für jede natürliche Zahl, also 1,2,3...usw.

Dann ist 2*n oder 2n immer eine gerade, also durch 2 teilbare Zahl, weil sie ja mit 2 multipliziert wurde.

Möchtest Du alle Zahlen berechnen, die durch 3 teilbar sind, nimmst Du den Term 3n. Egal, welche natürliche Zahl Du für n einsetzt - das Ergebnis ist immer durch 3 teilbar. 

Bei den ungeraden Zahlen schreibst Du 2n-1. Da 2n immer eine gerade Zahl ist, kommst Du immer auf eine ungerade Zahl, wenn Du von der ungeraden 1 abziehst. 2n+1 würde auch lauter ungerade Zahlen ergeben, dann fehlte aber die 1, denn die kleinste Zahl, die Du für n einsetzen kannst, ist die 1, und 2*1+1=3.

Es gibt auch Definitionen, nach denen auch die 0 eine natürliche Zahl ist. In diesem Fall hieße der Term 2n+1, denn 2*0+1=1.

Die Quadratzahlen liefert n².

Bei Aufgabe 7 bezeichnest Du die Anzahl der Mädchen als m (oder wie auch immer), die der Jungen als n. Dann gilt: m=3n, denn es sind dreimal so viele Mädchen wie Jungen in der Klasse. Egal, welche Zahl Du für n einsetzt: m ist immer dreimal soviel.

Herzliche Grüße,

Willy

Antwort
von Neweage, 21

Okay, ich versuchs mal:
Also das Erste was du verstehen musst ist das n . Das bedeutet das n ein Element aus ist.  sind die natürlichen Zahlen (1,2,3,4,5,6,7 ...)
Das bedeutet dein n darf nur einen Wert annehmen der in den natürlichen Zahlen liegt. Ich nehme mal an, das dies auch für die Aufgaben a) b) und c) gelten soll.

Nun zu dem Term. Da steht 2n ergibt immer eine gerade Zahl. Und das stimmt. Du kannst jede Zahl die du willst einsetzten und es kommt immer eine Zahl raus, die gerade ist. (Beweisen sollst du das nicht).

Jetzt sollst du einen Term aufstellen wo für jede Zahl eine Zahl raus kommt die durch drei teilbar ist. (Hier ist eigentlich gemeint "Ohne Rest durch drei teilbar" also es soll auch wieder eine natürliche Zahl raus kommen)
Also was musst du mit einer Zahl machen, damit sie auf jedenfall durch drei Teilbar ist (Tip: Was ist denn die umkehrung von geteilt durch drei?)

Der Zweite ist etwas kniffliger, aber du hast ja schon einen Term, der dir nur gerade Zahlen gibt. Was musst du machen damit aus einer geraden eine ungerade Zahl wird?

Der dritte ist noch einfacher weil er schon direkt sagt was du mit der Zahl machen sollst.

Wenn du noch Fragen hast, immer her!

Antwort
von buchholz3003, 3

Hallo,
n steht für jede natürliche Zahl, also 1,2,3...usw.
Dann ist 2*n oder 2n immer eine gerade, also durch 2 teilbare Zahl, weil sie ja mit 2 multipliziert wurde.
Möchtest Du alle Zahlen berechnen, die durch 3 teilbar sind, nimmst Du den Term 3n. Egal, welche natürliche Zahl Du für n einsetzt - das Ergebnis ist immer durch 3 teilbar. 
Bei den ungeraden Zahlen schreibst Du 2n-1. Da 2n immer eine gerade Zahl ist, kommst Du immer auf eine ungerade Zahl, wenn Du von der ungeraden 1 abziehst. 2n+1 würde auch lauter ungerade Zahlen ergeben, dann fehlte aber die 1, denn die kleinste Zahl, die Du für n einsetzen kannst, ist die 1, und 2*1+1=3.
Es gibt auch Definitionen, nach denen auch die 0 eine natürliche Zahl ist. In diesem Fall hieße der Term 2n+1, denn 2*0+1=1.
Die Quadratzahlen liefert n².
Bei Aufgabe 7 bezeichnest Du die Anzahl der Mädchen als m (oder wie auch immer), die der Jungen als n. Dann gilt: m=3n, denn es sind dreimal so viele Mädchen wie Jungen in der Klasse. Egal, welche Zahl Du für n einsetzt: m ist immer dreimal soviel.
Herzliche Grüße,

Peter

Expertenantwort
von Volens, Community-Experte für Mathematik, 11

Vielleicht hilft dir in Zukunft bei Textaufgaben dieser Link

http://dieter-online.de.tl/Deutsch\_Mathematisch.htm

Und dann versuch es erst einmal und vergleiche danach:

Spoiler

Spoiler

Spoiler

Spoiler

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6 a) 3n
   b) 2n - 1
   c) n²

7 a) m = 3j          (es geht auch mit Malzeichen)    m = 3 * j
   b) m = j + 3
   c) s = 11 l        (das letzte ist der Buchstabe l für Lehrer)

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Voraus mit einem r!

Antwort
von fairydarling, 31

Du sollst durch den Term eine durch drei teilbare und eine ungerade Zahl beschrieben

Kommentar von fairydarling ,

und eine quadratzahl

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