Können Soziopathen traurig sein oder auch weinen?

Klar! Natürlich eher zur Show.
In Wirklichkeit lassen sie solch Gefühle wohl nicht zu.  ;-)

1. Nein
2. Selten (aus Frustration)

Manche mit ASpD haben diese Fähigkeit schon, jeder ist anders.

Vielleicht ist da ja dieser Wikipedia Eintrag für dich interessant:

https://de.wikipedia.org/wiki/Soziopathie

oder dieser:

http://info.kopp-verlag.de/hintergruende/enthuellungen/mike-adams/wie-man-einen-soziopathen-erkennt-zehn-warnzeichen-die-sie-davor-schuetzen-koennen-einem-charism.html

Ich denke durchaus ja.

Es ist ja nur so, dass ihnen Leid, Stress und Schmerz anderer Menschen egal sind.

Niedergeschlagen, weinen nein, wenn nicht aus physischen Gründen, meine Erfahrung.