Knobelaufgabe zum Thema Wahrscheinlichkeitsrechnung?
Ich komme nicht weiter. Wie Löst man das.
2 Spieler spielen ein Spiel. Es funktioniert so: der eine Würfelt mit 2 und der andere mit 3 Würfeln. Dann werden die 2 höchsten Zahlen bei beiden gegeneinander antreten. Bei Gleichstand gewinnt der, der nur mit 2 Würfeln würfelt. Welche Rolle sollte man wählen, die des Spielers mit 2 oder mit 3 Würfeln.
Beispiel
2 Würfel: 1,5
3Würfel: 2,3,5
5 vs. 5
1 vs. 3
Beide Gewinnen ein Mal. (Unentschieden)
1 Antwort
Um die optimale Wahl zu treffen, müssen wir die Wahrscheinlichkeiten für jede der beiden Rollen berechnen.
Zuerst betrachten wir den Spieler mit 2 Würfeln. Die höchste Zahl, die er würfeln kann, ist 6. Um die Wahrscheinlichkeit zu berechnen, dass er eine bestimmte Zahl oder niedriger würfelt, können wir die Anzahl der günstigen Ergebnisse (1, 2, 3, 4, 5 oder 6) durch die Gesamtzahl der möglichen Ergebnisse (6 * 6 = 36) teilen. Daher ist die Wahrscheinlichkeit, dass der Spieler mit 2 Würfeln eine 5 oder niedriger würfelt, 5/36.
Nun betrachten wir den Spieler mit 3 Würfeln. Die höchste Zahl, die er würfeln kann, ist 6. Um die Wahrscheinlichkeit zu berechnen, dass er eine bestimmte Zahl oder niedriger würfelt, können wir wieder die Anzahl der günstigen Ergebnisse (1, 2, 3, 4, 5 oder 6) durch die Gesamtzahl der möglichen Ergebnisse (6 * 6 * 6 = 216) teilen. Daher ist die Wahrscheinlichkeit, dass der Spieler mit 3 Würfeln eine 5 oder niedriger würfelt, 125/216.
Da das Ziel darin besteht, eine höhere Zahl zu würfeln, ist es offensichtlich, dass der Spieler mit 3 Würfeln eine höhere Wahrscheinlichkeit hat, eine höhere Zahl zu würfeln als der Spieler mit 2 Würfeln. Daher ist es vorteilhafter, die Rolle des Spielers mit 3 Würfeln zu wählen, da die Chancen besser stehen, eine höhere Zahl zu würfeln und somit öfter im direkten Vergleich zu gewinnen.