kleinste Periodenlänge berechnen?

Hi, ich habe eine Aufgabe bekommen und muss die kleinste Periode p der Funktion f berechnen. Die Fkt. ist: f(x)=1/3sin(((3pi)/4)x). In der Lösung steht: p=8/3. Ich verstehe aber nicht, wie man auf diese Antwort kommt.

Kennt sich jemand bei dem Beispiel aus?

Danke im Voraus :)

Answer 1

[MagicalGrill]

Eine Periode ist um, wenn das Argument der Sinus-Funktion 2pi erreicht. Das Argument lautet aber 3pi/4 * x.

Wie groß muss x sein, damit 3pi/4 * x = 2pi gilt?

Comments

[DerTomii]

Aso, es gibt also doch eine Formel dafür, wie @gauss58 gesagt hat: 2pi/das b (also der Wert vor dem x). Danke !

Answer 2

[Halbrecht]

Die feststehende Formel lautet

2pi/ (Faktor der vor dem x in der Klammer steht ) 

2pi/(3pi/4) =

2pi*4/3pi = 

8pi/3pi = 

8/3

zur Herleitung und zum Verständnis : sie Antwort bei MagicalGrill.

Answer 3

[gauss58]

Periode p = 2 * π / b

p = 2 * π / ((3 * π) / 4) = 8 / 3