Kennt jemand den Rechenweg für diese Aufgabe?
Frage steht oben und hier ist die Aufgabe:
In einer Klasse haben 60 % der männlichen Schüler einen eigenen PC, bei den weiblichen Schülerinnen 80 %. Wie viel Prozent der Schüler/innen besitzen insgesamt einen PC, wenn der Schülerinnen Anteil in der Klasse 50% beträgt?
Für einen richtigen Rechenweg wäre ich sehr dankbar.
5 Antworten
Da der Anteil der Mädchen und Burschen in der Klasse gleich hoch ist kann man einfach den arithmetischen Mittelwert berechnen:
(0,6+0,8)/2 =1,4/2 = 0,7 = 70% besitzen einen PC
/sorry - gehört eigentlich zu einem Kommentar unten .../.
"50% x 80%, kann nie im Leben 40% ergeben". Doch!
(Im folgenden schreib ich einen Stern * für die Multiplikation)
- 50% von 18 sind ...? - natürlich 9 - nämlich 18 * 50/100.
- 50% von 1000 sind ...? - klar doch, 500 - nämlich 1000 * 50/100.
- 50% von x sind ? ... natürlich x * 50/100 (oder einfacher x * 1/2, oder noch einfacher x / 2).
Daher sind
- 50% von 80% auch 80% * 50/100 oder auch 80% * 50% oder auch 50% * 80%.
Und weil die Multiplikation kommutativ ist, ist a% von b% immer dasselbe wie b% von a%.
Nebenbei: Wenn Du von einer Zahl zuerst a% "abziehst" und dann vom Ergebnis b%, dann kommt dasselbe raus, wie wenn Du zuerst b% abziehst und a%. Wieso?
Weil a% "abziehen" eigentlich eine Multiplikation mit (1 - a/100) ist: z.B. 10% abziehen bedeutet "mal (1-10/100)", also "mal (1-0,1)", also "mal 0,9".
Und - wieder - weil die Multiplikation kommutativ ist, kommt bei
... * (1 - a/100) * (1 - b/100)
dasselbe raus wie bei
... * (1 - b/100) * (1 - a/100)
naja, 50 % heisst nur: 0,5 und 80 % heisst 0,8. macht zusammen 0,5 x 0,8 = 0,4. Das Prozentzeichen heisst nur, dass die angegebene Zahl durch 100 zu teilen ist. Deswegen bereitet es auch keine Bauchschmerzen, 50 % x 80 % zu schreiben.
50% der Mädchen haben 80% einen PC 50% der Jungen haben 60% einen PC
50 = 100
0.5= 1
40 = 80
Mädchen
50=100
0.5=1
30=60
Jungen
40 + 30= 70 also 70 % der Klasse haben einen PC
50% weibliche Schüler x 80 % weibl. PC-Besitzer = 40% weibl. PC Besitzer in der Klasse
50% x 60 % = 30 % männl. PC Besitzer in der Klasse
40% + 30% = 70 % PC Besitzer in der Klasse
Das sind ja %. Leider habe ich die korrekte Notation aus meiner Schulzeit nicht mehr drauf (der Weg ist aber der Richtige...). Aber die Hälfte (50%) von 80 % sind 40 %.
Ja, aber 50% x 80%, kann nie im Leben 40% ergeben. 50% von 80% sind 40%.
Dreisatz:
100% - 80%
50% - x
x = (80x50)/100%
x = 40%
50 x 80 = 40? und nicht 400?