Kegel Winkel berechnen?

Hallo,könnte jemand diese Aufgabe korrigieren? Wie berechne ich den Winkel?

Answer 1

[GuteAntwort2021]

180° hat das gesamte Dreieck mit 3 Winkeln! 114° ist die verbleibende Menge. Es gibt einen rechten Winkel. Allerdings ist 66° bereits die Antwort! 114 - 90 = 24° wäre also der Winkel oben zwischen H und S.

Alternativ verhält sich Sinus alpha zu H wie Sinus 90° zu S.

sin (alpha) = sin (90) * H / S

Aber da sin (90) = 1 ist und 1 * "irgendwas" einfach "irgendwas" ist.

sin (alpha) = H / S
alpha = arcsin(H/S)

Arcsin ist das sin^-1 bei deinem Taschenrechner.

Und das S lässt sich dank des rechten Winkels ja auch recht einfach ermitteln.

S² = 9² + 4²
S² = 81 + 16 = 97
S ~ 9,85

Daraus ergibt sich

sin (alpha) = 9 / 9,85
alpha = arcsin(9/9,85) ~ 66,02° = 66°