Kartesische Produkt, Mengensysteme, unendlich viele Mengen?
Hallo zusammen,
kann mir Jemand erklären, was da unten (rot unterstrichen) steht?
Also das große Π sagt ja über das Produkt der Mengen aus. Z.B hat man doch bei 3 Mengen das Produkt Π von i=1 bis n: also X1 * ...... * Xn. Auf der rechten Seite in der Mengenklammer sieht man das große Vereinigungszeichen von Mengensystemen. Auch hier wäre ein Beispiel von i=1 bis n: X1 ∪ .... ∪ Xn. Wie bringe ich das alles in Zusammenhang? Irgendwie kommt mir das bekannt vor, wie bei Vektoren die eine n-Dimension haben, also jede i-te Zeile kommt aus der Xi Menge? Oder liege ich hier ganz falsch? Kann mir das Jemand verständlich erklären?
Für hilfreiche Antworten wäre ich sehr dankbar!
1 Antwort
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Links von dem gleich steht das Karthesische Produkt der Xi (das Karthesische produkz stellt man ja auch mit dem Produktzeichen dar)
Rechts ist die Menge der Funktionen, die Jedem Index i aus I ein Element aus X_i zuordnet.
Das ist einfach die Verallgemeinerung vom Karthesischen Produkt, sodass man es auch für Indexmengen nutzen kann, die zum Beispiel unendlich oder sogar überabzählbar unendlich sind.