Kann mir jemand eine der Aufgaben erklären?

Hi, kann mir jemand eine der Aufgaben erklären ?

Danke

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[Finsterladen]

Welche von den Aufgaben denn? Und was verstehst du dabei nicht?

[lolboy2]

Hallo, ich verstehe keine der Aufgaben und würde gerne den Rechenweg für deine der Aufgaben wissen.

Answer 1

[Finsterladen]

Da jede Aufgabe ganz unterschiedlich gerechnet wird, werde ich nicht auf alle eingehen.

Bsp.: 1a)

Das Stichwort ist hier Grenzwert von gebrochenrationalen Funktionen. Hier mal die Regeln, aber bitte schau auch in deinem Mathebuch nach:

Wichtig sind die höchsten Exponenten deiner Funktion. In deinem Beispiel ist der höchste Exponent für den Zähler 2 und für den Nenner ebenfalls.

n=2; m=2; n=m

Heißt dein Grenzwert für x--> unendlich strebt gegen an/bm. Das ist der Bruch der beiden Basen dieser Exponenten. Wichtig ist hierbei, dass du deine Klammern zunächst auflöst.

$\frac{(4n-1)^2}{(n+2)^2}=\frac{16n^2-8n+1}{n^2+4n+4}$ $an=16;\ bm=1$ $\frac{an}{bm}=\frac{16}{1}$

Deine Funktion strebt also gegen den Wert 16.

Bsp.: 3

Nullstellen bedeutet: y-Wert = 0.

y=0 einsetzen und die x-Werte ausrechnen. Wichtig ist hierbei der Satz vom Nullprodukt und der natürliche Logarithmus ln. Den brauchst du, um dein e^x aufzulösen.

Für die Extremstellen gilt folgenden:

Hochpunkt:

$f'\left(x\right)=0;\ f''\left(x\right)<\ 0$

Tiefpunkt:

$f'\left(x\right)=0;\ f''\left(x\right)>0$

Heißt Ableitungen berechnen, gleich Null setzen und anschließend schauen, ob es ein Hoch- oder Tiefpunkt ist.

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[lolboy2]

Danke :D