Kann mir jemand diese beiden Matheaufgaben erklären?
Hey ihr lieben, ich bräuchte ein klein wenig Unterstützung bei den Aufgaben 4 und 7 auf Seite 160. Wenn sich jemand damit auskennt, wäre ich sehr dankbar für Hilfe. LG
Ist diese Vierfeldertafel richtig?
Bis wo kommst du denn bei Aufgabe 4? Hast du schon ein Baumdiagramm gezeichnet? Dann können wir ab da weitergucken.
Also Baumdiagramm und Vierfeldteafel hab ich aber ab da komme ich nicht mehr weiter.
3 Antworten
zu Aufgabe 7:
a)Wenn die Wahrscheinlichkeiten für "einheimisch" unabhängig sind, bedeutet das, die Wahrscheinlichkeit, dass eine Person einheimisch ist, ist gleich groß, egal von welcher Schule sie kommt.
Also gucken wir uns an, welcher Anteil der SchülerInnen der THG einheimisch ist:
P thg(einheimisch)= 240/600 = 40/100 = 0,4
Als zweites betrachten wir den Anteil der einheimischen am LMG:
P lmg(einheimisch)= 180/450 = 4/10 = 0,4
Die Wahrscheinlichkeit für P(einheimisch) ist also gleich groß, egal, von welcher Schule eine Person kommt. Die Ereignisse sind unabhängig.
b) Wenn eine Person von der Schule geht, verändern sich die Wahrscheinlichkeiten minimal. Dadurch entsteht mathematisch gesehen eine kleine Abhängigkeit. Es ist aber nicht bekannt, ob die Person, die die Schule verlässt, einheimisch ist oder nicht. Das kann als zufällig angenommen werden. Es lässt sich meiner Meinung nach somit keine klare Abhängigkeit in irgendeine Richtung vorhersagen.
zu 4: Du sagst ja, a und b hättest du
Für c) geht es darum: Wenn a schon passiert ist, wie wahrscheinlich ist es, dass auch noch b passiert? Wenn die erste Kugel schwarz ist (Ereignis a), sind für das zweite Ziehen noch fünf Kugeln in der Urne, von denen drei weiß sind. Macht eine Wahrscheinlichkeit von Pa(B)=3/5
Die zweite Wahrscheinlichkeit hat eine kleine Falle: Wenn die zweite Kugel weiß ist, hat das überhaupt keinen Einfluss darauf, welche Farbe die erste haben kann, weil die zweite ja erst danach gezogen wird! Es ist also eine Wahrscheinlichkeit von 1/2
Ich habe oben mal meine Vierfeldertafel eingefügt. Stimmt die so?
Das müsste so richtig sein, super!
Ich schreibe sofort auch nochmal etwas zu den anderen Aufgaben.
Das mit dem Begründen (4c) ist ungefähr das, was ich kurz angedeutet habe. Die Ziehung der ersten Kugel hat Einfluss auf die Wahrscheinlichkeiten für die Zweite, anders herum nicht.
Zur 7:
Die Frage ist, ob unter allen, die einheimisch sind, der Anteil der Vereinsmitglieder unterschiedlich ist zum Anteil unter allen Leuten.
Vielen vielen Dank. Du hast mich wirklich gerettet ;)