Kann mir jemand diese Aufgabe erklären?
Nummer 1
3 Antworten
Die Gegenseiten der quadratischen Schraubenmutter haben die Augenseitensumme 7
Wie bei einem Würfel: Wenn man die zwei gegenüberliegenden Seiten zusammenaddiert, ergibt das 7. (1 + 6; 2 + 5; 3 + 4)
Bei 100-maligen Würfeln ergaben sich nebenstehende Häufigkeiten. Schätze die Wahrscheinlichkeiten.
Intuitiv würde man wahrscheinlich erstmal die Wahrscheinlichkeiten nehmen, die da stehen. Wenn man aber logisch darüber nachdenkt, sollten ja 2, 3, 4 und 5 die gleiche Chance haben, sie sind nun einmal drehsymmetrisch. Deshalb wäre die beste Schätzung, für alle den Durchschnitt zu nehmen:
(7% + 2% + 9% + 10%) / 4 = 7%
Das gleiche gilt für 1 und 6, sie sind achsensymmetrisch:
(33% + 39%) / 2 = 36%
Denk mal logisch darüber nach: Warum sollte denn die Chance, dass die Mutter auf der Vorderseite landet, geringer sein als die, dass sie auf der Rückseite landet? Ist sie nicht, das ist nur eine Messungenauigkeit, die dadurch zustande kommt, dass die Mutter nur 100 Mal geworfen wurde. Um also ungefähr die Chance zu bestimmen, nimmt man den Durchschnitt der beiden Chancen für die Vorder- und Rückseite, dafür muss man sie addieren und durch die Anzahl (2) teilen.
... das weiß man nicht, sondern es ist ein vernünftige Annahme (sonst kann man mit der Aufgabe nichts weiter anfangen)
Die Mutter ist kein Würfel, weshalb die Seiten mit 1 und 6 in der Praxis häufiger vorkommen als die schmalen Seiten. Allerdings sollten 1 und 6 gleiche und die anderen 4 Zahlen gleiche Wahrscheinlichkeiten haben. Um diese Mutter mit einem Würfel zu vergleichen die % am besten in sechstel umrechenen. Jeweils Mittelwert bilden und schauen wie viel häufiger 1 und 6 gegenüber den anderen Zahlen ist.
Wenn du das gemacht hast müsstest du mit meiner Antwort Aufgabe b erledigen können.
Tipp: Summiere mal die Werte der vermutlich gleich wahrscheinlichen Ergebnisse (Seite) auf (Da kommt was von 72% und 28% raus).
Dann muss man sie noch durch 2 und durch 4 teilen, um die geratenen Wahrscheinlichkeiten herauszufinden!
Das war ja auch nur ein Tipp (deswegen auch in Fettschrift) - wenn man alles vorrechnet bringt es meist nichts, weil es nur abgeschrieben wird.
Woher weiß man aber dass man die Gleichseitigen Wahrscheinlichkeiten zusammenrechnen soll?