Kann mir jemand bei einer Aufgabe helfen zum Thema Körperberechnung?
a)Wie schwer ist eine Hohlkugel aus Messing der Dichte = 8,6 gramm je kubikcentimeter mit dem Durchmesser d= 25 cm und der Wandstärke von 2,3 cm.
Also ich müsste glaube nur das mit der Dichte umstellen und zwar auf Masse, aber was hat die Wandstärke damit zu tun?
b) Diesmal eine Hohlkugel aus Glas mit der Dichte 2,5 gramm je kubikcentimeter hat ein Umfang von 56,5 cm und wiegt 31,1g. Ich soll nun die Wandstärke berechnen.
Gibt es eine Formel, worin all diese Angaben enthalten sind oder was ist zu tun?
Ich bitte um Hilfe und danke im Voraus. Gruß
2 Antworten
Die Wandstärke ist die Menge an Material, in dem Fall Messing, da es keine Vollkugel ist, sondern eben innen hohl. Wo nichts ist, hast auch keine Masse, außer der von Luft, die wohl vernachlässigbar ist.
Du musst also berechnen, wieviele Kubikzentimeter Messing in der Kugel verarbeitet sind, um über die Dichte deren Masse zu bestimmen.
Bei der Glaskugel stellst die Gleichung der Dichte auf das fehlende Volumen um. Anhand des Umfangs kannst bestimmen wieviel eine Vollkugel wöge. Aus der Differenz zur tatsächlichen Masse bestimmst die Wandstärke.
Ist eher Physik als Mathematik, aber sei es drum :)
Deine Kugel ist innen hohl, ich würde jetzt das Volumen von einer 25cm Durchmesser Kugel berechnen und das Volumen einer (25 - 2,3 * 2)cm Kugel berechnen (Wandstärke abgezogen, also Volumen vom Hohlraum). Dies voneinander abziehen und du hast dein Volumen cm^3 vom Messing Teil der Kugel multiplizierst du mit der Masse.
bei b) hast 31,1g = V * Masse und musst V bestimmen. Teile 31,1g durch die Masse und du Erhälst das Volumen, das 31,1g ergibt.Nun berechnest du das V von 56,5cm und ziehst beide V voneinander ab (Dieses Volumen ist das V des Hohlraums). Also jetzt den Durchmesser der Ganzen Kugel bestimmen, den der hohlen Kugel und voneinander abziehen, dannach durch 2 teilen und du hast deine Wandstärke.
Und wieso teilt man eigentlich durch 2 ? Mir ist das auch mit dem mal 2 bei aufgabe a aufgefallen ... woher kommt die 2?
Du hast die Wandstärke 2 mal bei einer Kugel, qillst du quasi einmal durch die Kugel bohren, musst du erst durch eine Seite und danach durch die zweite.
Der Kugelumfang war nicht gefragt und den benötigst du nicht. Der Durchmesser ist die Breite bzw. die Höhe der Kugel, also wie weit du du bohren musst um durch die Kugel zu kommen.
Der Umfang ist weder Durchmesser noch Fläche, sondern eine Strecke an der Oberfläche der Kugel, wo sie ihre größte Ausdehnung hat.
Man könnte auch sagen, das ist die kürzeste Verbindung an der Oberfläche, die die beiden Endpunkte eines Durchmessers berührt.
Eben der Umfang (:
Jetzt verstehe ich was du meinst, habe b) falsch gelesen, habe Volumen statt Umfang gelesen ;)
Dann nimmst du die Formel vom Umfang einer Kugel und formst die Gleichung um. Anschließend eigentlich das selbe wie bei a).
Dein Durchmesser ist also Umfang / pi.
Um die Wandstärke eines Körpers zu bestimmen, brauchst die Differenz des äußeren Körpers zum leeren Volumen.
Du musst also wissen, welches Volumen der Körper hätte, wenn er gefüllt wäre.
Davon ziehst das Volumen des leeren Raumes im inneren des Körpers ab.
Der Rest ist dann die Schale, die übrig bleibt.
ReginaSuperSofi - also ich habe das Volumen vom leeren Körper und dem Glas... Ich soll das nun voneinander abziehen. Und was dann? Also den Durchmesser von dem hohlen Körper bestimmen wa? Aber mit was soll ich das abziehen??
Gruß
Volumen von ganzer Kugel - Volumen von hohler Kugel = Volumen deines Materials, Glas .. Messing oder etwas anderes
Nun die Formel fürs Volumen nehmen und das V von der Formel muss dem V des Materials entsprechen, Rest ist nur umformen. Das r bzw. d / 2 ist dann deine Wandstärke
mit Kugelumfang ist doch der Durchmesser gemeint oder? Oder die Fläche? ,, Also jetzt den Durchmesser der ganzen Kugel bestimmen, den der hohlen Kugel und voneinander abziehen'' also ich soll den durchmesser von der hohlen Kugel bestimmen, denn das mit der ,,ganzen Kugel'' verwirrt mich. Und was soll ich mit was abziehen?
Gruß