Kann mir das einer erklären?
Kann mir das einer von Grund auf erklären? Ich verstehs einfach nicht.
1 Antwort
Angenommen man betrachtet die Zahl 1234567, dann kann man diese folgendermassen in eine Summe zerlegen:
1234567 = 1*10^6 + 2*10^5 + 3*10^4 + 4*10^3 + 5 *10^2 + 6*10^1 + 7*10^0
Weil jede Ziffer mit einer Potenz von 10 multipliziert wird, nennt man unser Zahlensystem "Dezimalsystem". Die 10 nennt man auch die Basis eines Zahlensystems.
Die Basis kann man auch ändern z.B. statt der 10 eine 8 verwenden. In Folge gibt es mit der Basis 8 nur die Ziffern 0,1,2,3,4,5,6,7. Die Zahl 1234567 entspricht dann mit Basis 8 der Summe:
1234567 = 1*8^6 + 2*8^5 + 3*8^4 + 4*8^3 + 5 *8^2 + 6*8^1 + 7*8^0
Die Zahl 1234567 mit Basis 8 entspricht somit der Zahl 342391 (Ergebnis der Summe) mit Basis 10.
Wozu das ganze? Computer arbeiten z.B. mit Basis 2. Es gibt also nur die beiden Ziffern 0 und 1, und die Zahl 1101 mit Basis 2 entspricht der Summe:
1101 = 1*2^3 + 1*2^2 + 0*2^1 + 1*2^0
also der 13 mit Basis 10. Mit der Verwendung der Basis 2 wird das Rechnen wesentlich einfacher, weil man z.B. nur Nullen und Einsen addieren muss.
Das Symbol ganz oben ist eine vereinfachte Schreibweise für eine Summe. Jeder Summand wird mit einem Index versehen. Unter dem Summensymbol steht der erste Index und über dem Summensymbol der letzte Index. Dieser Index benennt für die jeweiligen Summanden einen bestimmen Faktor ai oder eine Potenz. Ganz oben steht also folgende Summe z = a0*b^0 + a1*b^1 + a2*b^2 + a3*b^3 + ... + an-1*b^(n-1). Das b steht für die verwendete Basis und die a0,a1,a2,...an-1 stehen für die Ziffern der entsprechenden Zahl.
Weißt du vielleicht auch was diese Formeln auf den Folien bedeuten? Denn die sind das was ich nicht kapiere. Was soll das alles bedeuten?
Das was du erklärt hast verstehe ich. Aber was haben diese Formeln damit zu tun?