Kann mir bitte jemand, die Lösung erklären?

Ich habe eine Aufgabe und eine Lösung, verstehe aber nicht wie es zu ihr kommt. Kann mir jemand die Lösung erklären? (Aufgabe 15)

Answer 1

[gauss58]

Eine Skizze hilft.

Du kennst die Fläche von dem Platz (15 m * 25 m) und Du kennst die Gesamtfläche (15 m * 25 m + 5 * 15 m * 25 m = 6 * 15 m * 25 m). Das ist die rechte Seite der Gleichung.

Da der Rasen um den Platz überall die gleiche (unbekannte) Breite hat, nennst Du diese x. In Länge und Breite müssen jeweils 2x hinzugefügt werden, um die Gesamtfläche auf Basis der Platzfläche zu berechnen. Das bedeutet (25 m + 2x) * (15 m + 2x). Das ist die linke Seite der Gleichung.

Answer 2

[SebRmR]

linke Seite:
(25 + 2x)(15 + 2x) = 6*25*15
Das ist die Fläche vom Spielplatz und dem Rasen drumherum.

Breite [25 m + 2 mal x (Breite des Rasenstücks rechts und links)] * Länge [15 m + 2 mal x (Breite des Rasenstücks oben und unten)]

.

Rechte Seite:
(25 + 2x)(15 + 2x) = 6*25*15

Hier steckt die Information, dass die Rasenfläche 5 mal so groß wie der Spielplatz sein soll. Spielplatz (1 mal) und Rasen (5 mal Spielplatzfläche) sind zusammen 6 mal Spielplatzfläche.
Rasenfläche = 5*Spielplatzfläche
und der Spielplatzfläche ist 25*15
--> 5 * 25*15
und einmal die Spielplatzfläche (1 * 25*15) mit dazu:
5 * 25*15 + 1 * 25*15 = 6 *25*15