Kann mir bitte jemand beim Lösen der Aufgabe helfen?Mathe klasse 11 Gymnasium...?
Kann mir bitte jemand bei der Aufgabe helfen? Ich versuche schon seit Stunden weiterzukommen, aber bleibe bereits bei der a Aufgabe hängen... Bei mir kommt beim Einsetzen der zahlen keine wahre Aussage raus, und so kann och nicht weiterreichen...
Rechenweg wäre nett :)))
Danke im Voraus von einer verzweifelten Schülerin aus Halle.......:((
Aufgabe 22
5 Antworten
Um zu überprüfen, ob es bei der a mit 6 wirklich keine Lösung gibt oder du dich bloß verrechnet hast schaue dir mal diese Seite an:
http://www.arndt-bruenner.de/mathe/geometrie/analygeo/index.htm
Die geraden sind Windschief zueinander.... Aber wie kommt man denn auf das richtige Ergebnis :((((
a) die Geradengleichung ABg: aufstellen
Stützpüunkt nehmen wir A((8/2/-2)
ABg: x=(8/2/-2)=r*(mx/my/mz) mit B(15/16/-9) gleichgesetzt
x- Richtung 15=8+1*mx ergibt mx=7
y- Richt. 16=2+1*my ergibt my=14
z-Richt. -9=-2+1*mz mz=-7
Richtungsvektor somit m(7/14/-7)
geradengleichung ABg: x=(8/2/-2)+s*(7/14/-7)
nun mit der Geradengleichung der Bohrung gleichsetzen
x-Richtung 8+s*7=4+r*(13-a)=4+13*r-r*a
y- Richt. 2+s*14=6+r*(a-4)=6+-4*r+r*a
z-Richt. -2+s*(-7)=0+r*(a-11)=0+-11*r+r*a
wir haben hier ein "lineares Gleichungssystem" (LGS),daß nun gelöst werden muß
das schreiben wir nun um,wie es im Mathe-Formelbuch steht.
wir nehmen die Hilsvariable b=r*a
ergibt das LGS
1) 7*s-13*r+1*b=-4
2) 14*s+4*r-1*b=4
3) -7*s+11*r-1*b=2
Lösung mit meinen Graphikrechner (GTR,Casio)
s=3/7 und r=1 und b=6 also b=r*a ergibt a=6
nun mußt du noch die Probe machen
ABg: x=(8/2/-2)+3/7*(7/14/-7)
und g: x=(4/6/0)+1*((13-6)/(6-4)/(6-11))
den Rest schaffst du selber.
Der Stollen Ab wird getroffen
b) H1 und H2 werden nicht getroffen,weil für a keine einheitliche Zahl herauskommt
H1=(4/6/0)+1*((13-a)/(a-4)/(a-11))
x-Richtung H1x=4+1*(13-a) ergibt a
y-Richtung H1y=.... ergibt ein anderes a
z- Richtung H1z=... ergibt wieder ein anderes a
Das Selbe mit H2 ergibt wieder kein einheitliches a
zu c) hier muß der Normalenvektor erfüllt sein,also senkrecht nach unten.
Bedingung n(0/0/z) wir wählen z=1
x=(4/6/0)+r*(0/0/(a-11)
0=13-a ergibt a=-13
0=a-4 ergibt a=4
also führt keine Bohrung senkrecht nach unten
(4|6|0)+1*(7|2|-5) = a = (4+7|6+2|-5) = (11|8|-5)
(8|2|-2)+3/7*(7|14|-7) = b = (8+3|2+6|-2-3) = (11|8|-5)
a = b.
Die dritte Gleichung zum einsetzen heißt laut mir -2-7s=0-5r
Ja selbst wenn du es da einsetzt, es kommt zu keinem Widerspruch. Natürlich vorausgesetzt du nutzt das richtige Ergebnis für s = 3/7 und nicht -3/7 ;-)
Doooocch ;) Hä....Da kommt doch ein widerspruch
Und wiesoo werden die Hohlräume gefunden?!
a) Hier musst du herausfinden, ob eine der Geraden gn sich mit der Geraden AB schneidet.
b)Der Punkt H1 und H2 müssen auf einer der Geraden liegen.
c)Was bedeutet denn Senkrecht? Schaue dir dafür mal das Koordinatensystem an.
Zu a) in der Lösung steht ( ja, wir haben von unserem Lehrer die Lösung erhalten und müssen den Rechenweg ausführlich aufschreiben), dass man bei a 6 einsetzen muss, aber wenn man das macht kommt keine wahre Aussage raus und man kann nicht weiterrechnen...
Kann es sein, dass du die Gerade AB falsch aufgestellt hast?
http://www.arndt-bruenner.de/mathe/geometrie/analygeo/index.htm
Bei mir schneiden sich die beiden Geraden.
Echt?! Was hast du denn für Werte genommen?
Ich hab (8/2/-2) plus s mal (7/14/-7) für AB
Naja bei mir kommt, wenn ich die ersten beiden Gleichungen in den tr eingebe raus, dass x 1 ist und y -3/7. Das hab ich dann in die dritte Gleichung eingesetzt und da kommt dann aber -9= 15/7 raus und das ist ne falsche Aussage, mit der nicht weitergereicht werden kann...
Laut der Webseite ist es 3/7 hast du vielleicht irgendwo ein Vorzeichen vergessen?
Ich habe bei der ersten Gleichung 8+7s=4+7r das umgestellt ist 4=-7s+7r. Bei der zweiten habe ich 2+14s= 6+2, umgestellt dann -4=-14s+2r. Die dritte Gleichung zum einsetzen heißt laut mir -2-7s=0-5r
Du hast dich definitiv verrechnet - irgendwo, ich kriege auch 3/7 raus. Du musst den Fehler leider selber suchen.
Jedenfalls kommt eine falsche Aussage raus bei der dritten Gleichung, auch wenn es 3/7 sein solkten
Nö mit 3/7 klappts eigentlich. Da kommt bei beiden Geraden der selbe Punkt raus.
Aber -9 ist doch nicht 15/7... Sry dafür die verpeiltheit xD
Also ich hab das jz in dir dritte eingesetzt
Also muss man das nixht in die dritte eingeben?! Da müsste doch aber theoretisch auch ne wahre Aussage rauskommen