Kann mir bitte jemand bei der Berechnung der Aufgaben helfen?

1. Ein gerader Kegelstumpf hat einen Deckflächeninhalt von 8,0 cm einen Grundflächeninhalt von 18,1 cm? und sein Volumen beträgt 23,3 cm3

1. Zeigen Sie, dass die Höhe ungefähr 1,8 cm beträgt und berechnen Sie die Mantelfläche von diesem Kegelstumpf. (Am = 24,8 cm)
2. Geben Sie den Neigungswinkel zwischen der Mantelfläche und der Grund- oder
3. Deckfläche an.(a =66,4°)
4. Stellen Sie den Kegelstumpf im Zweitafelbild dar.
5. Eine astronomische Beobachtungsstation besteht aus einem zylinderförmigen Turm vom Grundkreisradius r = 1,5 m und der Höhe h = 9 m sowie einer aufgesetzten halbkugelförmigen Kuppel. Berechnen Sie das innere Volumen der Beobachtungsstation. Die Maße sind Innenmaße. (V = 70,7 m3)
6. In einem würfelförmigen Gefäß mit einer Kantenlänge von 100 cm ist eine geschlossene Kugel befestigt, die alle Seiten des Gefäßes berührt.
7. Stellen Sie den Sachverhalt in einem Zweitafelbild im Maßstab 1 : 20 dar.
8. Weisen Sie nach, dass man in das Gefäß mit der enthaltenen Kugel noch 400 Liter
9. Flüssigkeit einfüllen kann, ohne dass die Flüssigkeit überläuft.

4. Eine Boje in Gestalt eines Doppelkegels hat einen äußeren Durchmesser von 0,8 m und eine Gesamthöhe (von Spitze zu Spitze) von 1,20 m. Die Höhen der beiden Kegel verhalten sich wie 1 : 5.

Wie groß ist das Volumen der Boje? (V = 0,2 m3)

b. Wie viel Eisenblech war zu ihrer Herstellung nötig? (1,9 m3)

5. Der Stamm einer Weißtanne ist s = 32,6 m lang. Die Umfänge an den beiden Enden

betragen u1 = 2,2 m und u2 = 80 cm.

1. Welchen Rauminhalt hat der Stamm, wenn man ihn als Kegelstumpf auffasst?
2. (6,3 m3)
3. Wie viel % beträgt der Fehler, wenn man ihn als Zylinder mit u = 0,5(U1 + U2) behandelt? (5,8 % zu klein)

6. Für die Aufbewahrung von Zement auf Großbaustellen werden geschlossene Behälter mit kreisförmiger Deckfläche verwendet. Diese sind in einem Gestell gelagert (siehe Skizze). Aus Sicherheitsgründen darf der Behälter nur zu 95 % gefüllt werden.

1. Wie viel m' fasst so ein Behälter? (15,7 m3)
2. In Baumärkten wird der Zement in 50 kg-Säcken mit einem Volumen von rund 26 dm3 angeboten. Wie viele Säcke Zement sind zur Füllung eines Behälters notwendig.
3. (574)
4. Zu Werbezwecken soll der Behälter außen vollständig (ohne Gestell) mit den Farben der Firma (Blau, Weiß) gestrichen werden.

• Berechnen Sie die zu streichende Fläche. (37,1) m2
• Wie viele Dosen Farbe werden von jeder Farbe benötigt, wenn eine Farbdose für 5 m? reicht, und die Farben auf dem Behälter in einem Verhältnis von 1 (Blau) : 3 (Weiß) stehen sollen? (2 und 6 Dosen)

Answer 1

[merkurus]

Ich hab wie folgt gerechnet.

Berechnung des Kegelstumpfes
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r1 = großer Radius der Grundfläche
r2 = kleine Radius der Deckfläche
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A1 = r1² * pi
r1 = Wurzel(A1 / pi)
r1 = Wurzel(18,1 / pi())
r1 = 2,40029351 cm
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A1 = r2² * pi
r2 = Wurzel(A2 / pi)
r2 = Wurzel(8 / pi())
r2 = 1,59576912 cm
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Volumen des Kegelstumpfes würde wie folgt berechnet

V = ((h * pi) / 3) * ( (r1)² + r1 * r2 + (r2)² )

23,3 = ((h * pi()) / 3) * ( (2,40029351)^2 + 2,40029351 * 1,59576912 + (1,59576912)^2 )

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Umstellung nach h

h = (V / ((r1)² + r1 * r2 + (r2)²)) * 3 / pi

h = (23,3 / ((2,40029351)^2 + 2,40029351 * 1,59576912 + (1,59576912)^2 )) * 3 / pi()

h = 1,83304418 cm

Beim Neigungswinkel bekomm ich 66,3° raus.
Da kommt es halt drauf an wieviel Stellen man benutzt.
Und wie man so rundet die Zahlen

Answer 2

[Perpendikel]

Ein gerader Kegelstumpf hat einen Deckflächeninhalt von 8,0 cm einen Grundflächeninhalt von 18,1 cm? und sein Volumen beträgt 23,3 cm3

schreibe dir dir 3 Formeln dafür auf und schau, welche Variable du herauskürzen kannst. Das sollte als erste Hilfe ausreichen.