Kann man sagen „anbei habe ich euch ein kleines Geschenk beigefügt“?

Das solltet du nicht so sagen. "Anbei" ist ein "Unwort".

Gut wäre, wenn du etwa sagen könntest: Mein kleines Geschenk ist ein Dankeschön für...........(eure Freundschaft, eure Hilfe oder dgl.) Die Tatsache, dass du es beigelegt hast,  brauchst du nicht zu betonen, das sieht der Empfänger ja. "Anlagevermerke" gehören in "offizielle" Schreiben.

Ich würde eher beigelegt schreiben.