Kann jemand mir Sinusfunktionen erklären?
Ich habe diese Hausaufgabe aufbekommen. Das ist ein neues Thema und ich hab’s nicht so richtig verstanden. Könnet ihr vielleicht eine Beispiel Gleichung für a machen und mir das erklären?
vielen Dank im Voraus
2 Antworten
In der Aufgabe geht es darum zu verstehen was welcher Parameter in der Funktion ändert.
f(x) = A * sin( B * (x - C) + D
für einen 'einfachen Sinus ist die Amplitude immer 1 und der Periode 2*pi lang.
A: skaliert die Amplitude
B: verändert die Winkelgeschwindigkeit
C: verschiebt die "Zeit" bzw. x-Richtung
D: verschiebt die y-Richtung
Am besten du spielst ein wenig mit verschiedenen Parametern in einem Plot-Tool wie https://www.geogebra.org/graphing bevor du die Aufgabe angehst.
A: die Differenz zwischen dem Minimum und dem Maximum der Funktionswerte ist normalerweise = 2. Wenn du im Graphen einen anderen Wert hast, wie in c) mit einem Bereich zwischen -0,5 und +0,5, so muss a = 0,5 sein.
B:in a) ist die Kurve nach 2pi wieder so wie 0. Wenn das schon früher, beispielsweise bei 1pi ist, dann ist b=2 (doppelt so schnell)
C: verschiebt die Kurve nach rechts und links. Bei x=0 fängt die Kurve normalerweise in (0|0) an in den positiven Bereich zu gehen, genauer gesagt über die Mitte von Minimum und Maximum. Wenn das erst bei x=1 ist, so ist C=1.
D: Verschiebung in y. Normalerweise läuft diexSinusfunktion um die x-Achse, also y=0. Dort ist die Mitte zwischen Minimum und Maximum. Wenn dieses nicht bei 0 ist, so ist D dieser Wert.
Standardmäßig sind a=1, b=1, c=0, d=0