Ist die Halbwertszeit = der Wachstumsfaktor?
Meine weiteren Fragen zur Halbwertszeit:
Warum ist die Halbwertszeit manchmal 0,5 und manchmal muss ich das noch berechnen, wo dann z.B. 0,97 herauskommt?
3 Antworten
Die Halbwertszeit ist die Zeit, die der "Stoff" braucht bis er nur noch die Hälfte ist. Entsprechend ändert sich der Wachstumsfaktor.
Wachstumsfaktor 0,5 gilt nur, wenn die Halbwertszeit der Zeitspanne 1t entspricht.
D. h.:
Ist die Exponentialfunktion z. B. in t nach Stunden aufgestellt, und die Halbwertszeit beträgt 1 Stunde, dann gilt f(t)=a*0,5^t.
Beträgt die Halbwertszeit 5 Stunden, dann lautet die Funktion f(t)=a*0,5^(t/5)=a*(0,5^(1/5))^t=a*0,87^t
Die Halbwertzeit ist selten 0,5. Du meinst wohl die Frage, welcher "Wachstumsfaktor" bei einem bestimmten Stoff ist bei einer Halbwertzeit von x Jahren. Bei solchen Aufgabenstellung kann natürlich 0,97 herauskommen. Bei einm anderen Stoff kommt eben was anderes raus. Wenn es allerdings heißt, dass der Stoff innerhalb z.B. eines Jahres um 3 % abnimmt, dann ist der "Wachstumsfaktor" allerdings 0,97. Also, formuliere mal deine Frage etwas genauer.
Allgemein: Nach vergangener Halbwertszeit muss mit 1/2 multipliziert werden.
also: N(t) = N0*(1/2)^(t/T) mit Halbwertszeit T