In welchem Winkel muss ich die Flächen biegen?
Guten Morgen an die Mathe-Genies,
ich habe einen Rhombenikosidodekaeder, den ich gerne für Hobby und Spielzwecke bauen will. Gedacht hatte ich an eine Seitenlänge von je 70 cm. als Material soll Profilrohr mit den Maßen 30x10 mm verwendet werden.
Nun meine Frage. In welchem Winkel muss ich die 3, 4 und 5 Ecke biegen, um das so hinzubekommen, dass es wie eine Kugel aussieht?
Lg Frank
Warum nimmst Du nicht einfach eine Kugel?
Die Kugel musst du ja genau so biegen
4 Antworten
Hallo,
Du siehst doch, an welchen Kanten die regelmäßigen Drei-, Vier- und Fünfecke jeweils zusammenhängen. Dann reichen die Innenwinkel, denn der Rest ergibt sich von selbst.
Die Innenwinkelsumme eines n-Ecks ist 180*(n-2)°, für ein Dreieck mit n=3 also
180*(3-2)=180*1=180°. Bei einem regelmäßigen Dreieck sind alle drei Innenwinkel gleich groß, also 180/3=60°.
Bei einem Viereck kommst Du auf eine Summe von 2*180=360°. Das durch die Anzahl der Ecken geteilt ergibt 360/4=90°. Bei einem Fünfeck hat jeder Innenwinkel entsprechend 540/5=108°.
Das sind alles glatte Zahlen, die recht genau gemessen werden können.
Herzliche Grüße,
Willy
Habe ich doch auch gar nicht behauptet. Es geht um die Innenwinkel der gleichmäßigen Vielecke.
??? Alle Vierecke im Grauen haben 90 , und im Bunten sind die Vierecke verarbeitet
Edit: da scheint dir ein Mathematiker geantwortet zu haben, vielleicht vertraust du eher ihm als mir also musst du dir diese Antwort nicht anschauen, ist vielleicht sowieso falsch
Bin mir unsicher aber denke 360°:12=30° also im 2. Bild was du da hast, in seinem Netz von der Figur kann ich als 8. Klässler jetzt nicht so krass viel erkennen um es da so zu machen, aber in dem zweiten von ich davon ausgegangen das du immer mit dem selben Winkel drehst. Ich habe dann angeschaut wie viele Flächen jeweils einen "Kreis" bilden, also von Grundfläche aus einen Weg um oben anzukommen und zählen. Das rote mini Dreieck ist 2 mal weil einmal hinten und vorne, Blaues Quadrat 2 mal, grünes Dreieck 2 mal, oranges 5 Eck 2 mal, gelbes Quadrat 2 mal und dann noch ganz oben und unten dieses 5 Eck also insgesamt 2*5+2=12. Also 12 bilden einen "Ring" also muss jeder Winkel dann 360°:12= 30° sein weil bei voller Umdrehung 360° und hier unterteilst du die ganze Umdrehung in kleinere Abschnitte. Also von Grundseite aus immer 30° usw. Im 2. Bild
Das wäre natürlich die einfachste Lösung für mich, selbst wenn es von der Gradzahl nicht ganz passen sollte
Die Winkel ergeben sich, das muss man nicht nachmessen. Ansonsten einfach die Anzahl der Flächen die auf einer Achse sind durch 360 teilen.
Du musst noch Klebeflächen dazu rechnen oder von außen mir Tesa kleben. Die letzten Flächen kannst dann aber nicht mir Druck ankleben.
Dieses Gitternetz hat MEHR als 60 Flächen . Doppelte , weil diese zusammengeklebt werden müssen.
Laut Anleitung (kann man es glauben ? :)) ) enstehen die Raumwinkel wie von selbst.
Ich bin zwar kein Mathe-Profi und Geometrie war nie mein Ding, aber wenn ich mir das Bild anschaue, so wird keine Fläche auch nur annähernd auf 90 Grad gebogen