In einem Dreieck ist die Höhe hc halb so lang wie die Seite c. Wie lang sind c und hc, wenn das Dreieck insgesamt einen Flächeninhalt von 36cm(hoch)2 aufweist?
wie soll man den hier die Seite c und die Höhe hc herausbekommen?
2 Antworten
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Mathematik
Wenn c=Grundseite und hc=Höhe ist, gilt:
A=(c*hc)/2
hc=c/2, eingesetzt in A ergibt dies:
A=(c*c/2)/2
A=(c²/2)/2
A=c²/4
Da der Flächeninhalt 36cm² beträgt, gilt:
36=c²/4 | *4
144=c² |Wurzel
c=+-12,
da wir negative Längen in der Geometrie meist auslassen, ist c also 12cm lang. Die Höhe hc ist demnach 6cm lang.
Probe:
A=(c*hc)/2
A=(12*6)/2
A=36cm², stimmt also.
Woher ich das weiß:Studium / Ausbildung – Höheres Fachsemester
Du hast gegeben:
(hc * c)/2 = 36cm² (Formel für den Flächeninhalt eines Dreicks)
c = 2 * hc
Dann setzt du die zweite Gleichung in die erste ein und rechnest:
=> (2*hc²)/2 = 36cm²
=> hc² = 36cm²
=> hc = 6cm
=> c = 12cm