Frage von munedan, 65

In einem Dreieck ist die Höhe hc halb so lang wie die Seite c. Wie lang sind c und hc, wenn das Dreieck insgesamt einen Flächeninhalt von 36cm(hoch)2 aufweist?

wie soll man den hier die Seite c und die Höhe hc herausbekommen?

Hilfreichste Antwort - ausgezeichnet vom Fragesteller
von MeRoXas, Community-Experte für Mathe, 27

Wenn c=Grundseite und hc=Höhe ist, gilt:


A=(c*hc)/2

hc=c/2, eingesetzt in A ergibt dies:

A=(c*c/2)/2

A=(c²/2)/2

A=c²/4


Da der Flächeninhalt 36cm² beträgt, gilt:

36=c²/4 | *4

144=c² |Wurzel

c=+-12,

da wir negative Längen in der Geometrie meist auslassen, ist c also 12cm lang. Die Höhe hc ist demnach 6cm lang.


Probe:

A=(c*hc)/2

A=(12*6)/2

A=36cm², stimmt also.

Kommentar von munedan ,

Danke <3

Antwort
von xXHibujaXx, 18

Du hast gegeben:
(hc * c)/2 = 36cm² (Formel für den Flächeninhalt eines Dreicks)
c = 2 * hc

Dann setzt du die zweite Gleichung in die erste ein und rechnest:
=> (2*hc²)/2 = 36cm²
=> hc² = 36cm²
=> hc = 6cm
=> c = 12cm

Kommentar von munedan ,

Danke!

Keine passende Antwort gefunden?

Fragen Sie die Community