Frage von HanSolo9444, 7

ikch soll den Grenzwert vn tan(x)/x gegen x = 0 und ln(x)/x gegen 0 berechnen?

für den tan(x)/x muss man ja hopsital anwenden, da 0/0. Dies wird zu (1/cos²(x))/1. Damit zu (1/1)/1 = 1

stimmt dies?

aber warum muss man für ln(x)/x auch hospital anwenden? ln(0) wird doch garnicht 0? Sondern nur für 1?

Antwort
von Australia23, 5

Bist du sicher, dass ihr da den l'Hôpital anwenden sollt?

Ich würde mir das folgendermassen überlegen:

lim(x->0+) ln(x)/x = "-unendlich / 0" = - unendlich

lim(x->0-) ln(x)/x = "-unendlich / -0" = + unendlich

Antwort
von precursor, 5

Du kannst es auch auf die primitive Art und Weise machen, indem du einfach für x echte Werte in deinen Taschenrechner eingibst und dann schaust gegen was das Ergebnis strebt.

lim tan (x) / x mit x gegen 0 = 1

lim ln (x) / x mit x gegen 0 = Minus unendlich (von rechts) und Plus unendlich (von links)

Das kann dir dein Taschenrechner bestätigen, wenn der kein 1 € - Billigmodell ist.

Kommentar von HanSolo9444 ,

dürfen kein TR benutzen, deswegen hake ich genau nach ^^


deswegen, auch die Frage von oben - danke dir.

Kommentar von precursor ,

Das ist traurig, dass ihr im Jahre 2016 keinen Taschenrechner benutzen dürft.

Man kann es mit den Polynom-Reihenentwicklungen auch per Hand ausrechnen, ist aber ein bisschen umständlicher.

Kommentar von HanSolo9444 ,

naja man lernts angeblich besser^^

aber warum muss man für ln(x)/x auch hospital anwenden? ln(0) wird doch garnicht 0? Sondern nur für 1? Weißt du auch nicht so genau, oder?

Kommentar von precursor ,

Richtig, ich habe hospital nie gebraucht um Grenzwerte auszurechnen.

Keine passende Antwort gefunden?

Fragen Sie die Community

Weitere Fragen mit Antworten