Ich verstehe die Angabe nicht (Matrizen)?
Hallo, habe alle bis auf die c) gelöst, allerdings verstehe ich jetzt nicht was der Prof von mir will.
Was ist das zugehörige homogene System? Wäre das einfach alle Zahlen auf der rechten Seite gegen eine 0 zu tauschen und dann ausrechnen? Aber was ist mit Welcher Teil ihrer Lösung gemeint???
2 Antworten
Was ist das zugehörige homogene System? Wäre das einfach alle Zahlen auf der rechten Seite gegen eine 0 zu tauschen und dann ausrechnen?
richtig
Lösung des inhomogenen LGS: ( 2 | -2+1/2 t | 3-3t | t )
Lösung des homogenen LGS: ( 0 | 1/2 t | -3t | t )
x4 ist Parameter, die anderen Variablen sind davon abhängig
Ok doch noch eine Frage: Es ist ja gefragt welcher Teil ihrer Lösung löst das homogene System. Ist es da nicht zu wenig nur das homogene System zu berechnen?
das hab ich mir auch überlegt
die Lösung des homogenen Systems ist nicht Teil der Lösung des inhomogenen
setzt man die Lösung des inhomogenen Systems in die erste Gleichung des homogenen Systems ein, dann bleibt 1=0 übrig, es gibt kein bestimmtes t
Ja genau das hat mich eben total verwirrt, also ergibt die fragestellung in dieser form auf gut deutsch keinen sinn oder?
Auf die zweite Frage ist die Antwort ja. Damit hast du auch die Antwort auf die erste (wie ich bereits einmal geschrieben habe (nicht dir :-)) alle Definitionen AUSWENDIG lernen!).
Da die Aufgabe unterbestimmt ist sowie die letzte Zeile bereits als rechte Seite 0 hat, wird ein Teil deiner Lösung sowohl das gegebene Gleichungssystem wie auch das zugehörige homogene System lösen. Das ist in Teil c gefragt.
Naja als Lösung habe ich für x1=2*x4 / x2=-1,5*x4 / x3=1-x4 / x4=wertefrei
Wie kann ich also die rechte Seite auf null bringen?
Du mußt nichts "auf null bringen", sondern diese Lösung ins homogene System einsetzen. und schauen wie du es lösen kannst.
Ok danke ich glaub ich habs jetzt verstanden :)
2*x4 - 1,5*x4 + (1-x4) + x4 = 0
x4=-2
Stimmt das so?
Äh, nein. Du mußt deine ausgerechnete Lösung mit Abhängigkeit von x4 in das homogene System (nur die erste und zweite Gleichung, da die dritte ja schon auf = 0 lautet) einsetzen und schauen ob es ein x4 gibt, das beide Gleichungen zu null machen kann.
Danke, hab ich mir schon gedacht, war aber dann sehr verwirrt als es hieß ich müsste in abhängigkeit der variable x4 einsetzen :) bekommst dann auch den Stern :)