kann mir bitte jemand diese Aufgabe erklären?
Hallo,
ich verstehe grad einfach nichts ...
Philosophie Aufgaben
4 Antworten
Also hier hab ich es gezeichnet (ist nicht genau, aber ich hoffe du verstehst es).
Die Tangente zeichnet man möglichst genau auf die Linie (Graph). Tangente ist rosa
Ich habe jetzt als bsp. 10:15 Uhr genommen. Dann zeichnest du noch ein Steigungsdreieck (Schwarz)
Mit dieser Formel berechnet man die Steigung :
m= Delta y/ Delta x
Delta y : 1250- 1000 = 250
und für Delta x:
10: 22,5 Uhr - 10:15 Uhr = 7,5 min
Dann musst du die Zahlen in die Formel eingeben:
250: 7,5 = 33.3 m/min
-> Ich hab jetzt die Zahlen abgelesen, kann sein, dass es nicht 100% so stimmt.
Man muss es ja noch umformen in m/h .. weißt du wie es geht ?
Ja genau. Immer so weiter.. dann ein Steigungsdreieck. Und dann liest du die Zahlen ab..und trägst sie in die Formel
Bei 10.30 Uhr hast du eine negative Steigung. Deshalb kommt eine negative Zahl als Ergebnis raus
Also Delta y/ Delta x ist die Formel. Damit berechnest du die Steigung.
Delta y bedeutet = y2-y1
Bei dir in der Aufgabe ist y die Flughöhe.
Und Delta x bedeutet = x2- x1
x ist die Uhrzeit
-> Und um das zu berechnen suchst du dir ein y2 und ein y1. Die müssen nah bei 10:15 Uhr sein... Wenn du das Steigungsdreieck einzeichnest, dann kannst du sie ablesen.. verstehst du? :)
Okey danke ich gucke mir das jetzt an und ich hoffe ich kann es nachvollziehen
Okey danke ich habe es verstanden ☺️Und kannst du mir bitte bei b) helfen?
Du musst die a) fertig machen und dann kannst du die b) beantworten. Weil wenn du die Ergebnisse hast, kannst du angeben, wann die Änderungsrate am größten war und wann am kleinsten
Und kann man da irgendwelche Punkte nehmen?weil du hast ja 1250 und 1000...muss es in der Nähe von 10:30 sein?
Ja also je nach dem wie groß du dein Steigungsdreieck zeichnest. Dann kannst du auch die Werte ablesen
Also ich habe erstmal 10:15 Uhr genommen.. und dann die Mitte von 10:30 Uhr und 10:15
Warum muss man das ,,m= Delta y/ Delta x
Delta y : 1250- 1000 = 250
und für Delta x:
10: 22,5 Uhr - 10:15 Uhr = 7,5 min‘‘
rechnen?das verstehe ich gar nicht😔😞
Die momentane Änderungsrate ist die Steigung der Kurve. Anders gesagt, wie stark ändert sich die Kurve? Die Steigung der Kurve ist gleich mit der Steigung der Tangente an die Kurve im gesuchten Punkt.
a) Also müssen wir die Tangente an die Kurve anlegen. Da die Steigung nur näherungsweise gesucht wird, kann man da etwas nach Augenmaß arbeiten.
Nun legen wir die Tangente, z.B. nach Augenmaß mit dem Geodreieck an die Kurve bei 10:15 Uhr an. Das ist auf der x-Achse der Strich zwischen 10:00 und 10:30.
Die Tangente geht genau diagonal durch die beiden Kästchen.
Die linke untere Ecke des Kästchens liegt bei 10:07,5 und 750 m. Die Ecke rechts oben vom zweiten Köstchen, durch das die Tangente geht liegt bei 10:22,5 h und 1250 m.
Also haben wir einen Höhengewinn von 1250 m - 750 m = 500 m. Das ist unser Δy
Wir haben eine Zeitdifferenz von 15 min. Das ist unser Δx
Die Steigung der Kurve bzw. die momentane Änderungsrate ist dann:
Δy / Δx = 500 m / 15 min = 33,3 m/min
So kannst du die momentanen Änderungsraten auch für die anderen Punkte bestimmen.
Rein vom Hingucken würde ich sagen:
momentane Änderungsrate um 10:45 = - 33,3 m/min
momentane Änderungsrate um 11:55 = - 66,7 m/min
b)die größte momentane Änderungsrate liegt da vor, wo die Kurve die größte positive Steigung hat. Das war nach dem Start kurz nach 10:00.
Bei der Frage nach der kleinsten Änderungsrate muss man zwei Fälle unzterscheiden. Wenn es nur um den Betrag geht, war das gegen 11:00, denn dann flog das Flugzeug waagrecht, die Änderungsrate war also 0
Wenn es um den absoluten Wert geht liegt die niedrigste Änderungsrate dort, wo wir die stärkste negative Steigung haben. Das war vor der Landung so gegen 11:20.
Das ist immer eine Gerade, die die Kurve nicht schneidet, sondern sie berührt (lat: tangere = berühren). In der unmittelbaren Nähe des Berührungspunktes verläuft sie gleich wie die Kurve. Erst mit größerem Abstand vom Berührungspunkt biegt die Kurve sozusagen von der Geraden ab.
Hier ein Beispiel einer Kurve und die Tangente bei x = 1
Wie du siehst, verläuft die rote Tangente bei x = 1 gleich wie die Kurve. Die decken sich fast
Die Tangente hat die Steigung +1, also hat auch die Kurve bei x = 1 eine Steigung von +1, den beide, also Kurve und Tangente, verlaufen an diesem Punkt ja gleich.
Ich bin grad echt überfordert..ich habe für 11:15 ..100 raus😖kannst du mir bei 11:15 und 10:45 bei der Rechnung helfen?🙏🏻
Du musst eine Tangente einzeichnen und dann kannst du mithilfe eines Steigungsdreiecks die Steigung bestimmen. Hier ist die momentane Änderungsrate gefragt, deshalb musst du die Steigung bei 10:15 Uhr, 10:45 Uhr und um 11:15 Uhr berechnen. Also, wenn du die Tangente zeichnest, dann sollte sie nicht so "lang" sein..
und bei 10:30 muss ich dann einen anderen Tangente malen?