Frage von girl277, 155

ICH HASSE MATHE, Leute könnt ihr bitte helfennn?

Ich verstehe das einfach nicht, ich habe bald meine Abschlussprüfung und ich check das einfach nicht. Gleichungen könnt ihr mir das bitte erklären?

Antwort
von cathiii13579, 19

9x+7=7x-16+13 | -7
Du musst nach x auflösen . Dazu müssen alle Zahlen mit x auf einer Seite stehen. In diesem Fall die (+)7 bringst du mit dem gegenteiligen Vorzeichen - 7 auf die andere Seite.Die Gleichung lautet jetzt:

9x=7x-16+13-7 | -7x
Damit alle x auf der linken Seite stehen, müssen die (+)7x auch mit -7x auf die andere Seite gebracht werden. Jetzt lautet die Gleichung :

9x-7x =-16+13-7
Jetzt musst du rechnen.
3x=-10| :3
Da du wissen willst, was EIN x ist, musst du 3x noch durch 3 teilen.

x=-3,33

Hoffe ich konnte es verständlich erklären :)
LG cathi

Expertenantwort
von DepravedGirl, Community-Experte für Mathe, 43

Ich habe es mal für Notebook-User gedreht -->

Kommentar von Savix ,

Das funktioniert zwar auch ganz einfach im Browser selbst, aber trotzdem gut mitgedacht ^^

Kommentar von DepravedGirl ,

Kannst du uns sagen, wie das direkt im Browser funktioniert ?

Kommentar von Savix ,

Selbstverständlich :-) Es gibt für Firefox ein Addon das man einfach installieren kann, mit dem man dann bestimmte Tabs drehen kann. Für andere Browser gibt es das bestimmt auch. Auf jeden Fall ist es schon unverzichtbar geworden.

Kommentar von DepravedGirl ,

Das ist ja super, das wusste ich noch gar nicht, das werde ich mal suchen.

Antwort
von jezz7785, 31

Ich hab den Mist nie kapiert. Hab generell fast nix in Mathe kapiert. aber das ist doch nicht schlimm, wenn du eine Sache nicht kannst. Du brauchst nur Ausgleichsnoten ;) Gehts um Quali oder MR?

Kommentar von Savix ,

Das beantwortet nicht die Frage. Auch später werden einen solche einfachen Gleichungen im Leben begleiten, nicht nur bei der Prüfung. Auch wenn man kein Mathegenie sein muss, wenigstens das Umstellen von Gleichungen sollte man noch lernen (wollen)!

Kommentar von SchaffSion ,

Schlechte Antwort. Gleichungen brauchst du immer. Diese Muss er können sonst wird es immer schwerer.

Kommentar von jezz7785 ,

Komisch, ich habe es bisher noch nie gebraucht. Stand auch noch nie an der Kasse oder im Job und dachte mir "Mist, wenn ich jetzt die Gleichung umstellen könnte"...

Expertenantwort
von DepravedGirl, Community-Experte für Mathe, 52

Das Geheimnis ist, dass du versuchst die Terme wo ein x mit beisteht auf die linke Seite der Gleichung zu bringen, und Terme wo kein x mit bei ist, auf die rechte Seite der Gleichung zu bringen.

Terme die einander ähnlich sind kannst du außerdem zusammenfassen.

Dabei musst du Umformungen die du auf eine Gleichung anwendest, auf beide Seiten der Gleichung anwenden, das nennt man dann Äquivalenzumformung, weil es die Aussage einer Gleichung nicht verfälscht.

-----------------------------------------------------------------------------------------------------

a.)

9 * x + 7 = 7 * x - 16 + 13

Hier kannst du -16 und + 13 zusammenfassen -->

9 * x + 7 = 7 * x - 3

Nun führst du die Operation - 7 * x auf beide Seiten der Gleichung aus -->

2 * x + 7 = -3

Nun führst du die Operation - 7  auf beide Seiten der Gleichung aus -->

2 * x = -10

Nun teilst du beide Seiten der Gleichung durch die Zahl 2 -->

x = -5

Die anderen Aufgaben löst du nach denselben Grundprinzipien, das ist alles Übungssache.

Kommentar von Savix ,

Selbstverständlich solltest du dir erst einmal das von DepravedGirl sehr ausführlich beschriebene Grundwissen einprägen um spätere Fehler zu vermeiden und für eine höhere Arbeitseffizienz beim Rechnen zu sorgen.

Expertenantwort
von fjf100, Community-Experte für Mathe, 24

a. 9 *x+ 7= 7 *x -16 +13 hier ist 13-16=- 3

9 *x + 7 =7 *x - 3  nun auf beden Seiten - 7x einsetzen

9 *x - 7 *x + 7= 7 *x - 3 = -3 und hier ist 9*x- 7 *x=2 *x

2 *x + 7= - 3 nun aufbeiden Seiten - 7 einsetzen

2 * x + 7 - 7= - 3 - 7 hier ist -3 - 7= -10

2 *x= - 10 nun durch 2 dividieren

2/2 *x = - 10/2 =- 5 und 2/2= 1

1 * x= - 5 die 1 kann man weglassen also ist x= - 5

PROBE : 9 * (-5) +7 = 7 *(-5) - 16 +13 ergibt - 38 = - 38 Ergebnis stimmt also

g. (3 *x+4)- (x - 3)= 14 ergibt 3 *x+4 - x + 3 = 14 hier ergibt 3 *x - 1 *x=2 *x

2 *x +4 + 3= 14 hier ergibt 4 +3=7

2 *x + 7 = 14 nun auf beiden Seiten - 7 einsetzen

2 *x + 7 -7 = 14 - 7=7

2 *x=7  nun durch 2 dividieren ergibt 2/2 * x= 7/2= 3,5 und 2/2=1

also 1 *x = 3,5 die 1 kann man auch hier weglassen

x= 3,5 

Probe : (3 * 3,5 + 4) - (3,5 - 3)=14 ergibt 14=14 also Rechnung ist richtig

HINWEIS : Hier muss man die Vorzeichenregeln kennen

Plus und Plus ergibt Plus

Minus und Minus ergibt Plus

Minus und Plus ergibt Minus

Plus und Minus ergibt Minus

HINWEIS : Diese regeln sind in deinen Rechner installiert und so kannst du deine Unstellungen kontrollieren,wenn du Werte vorher einsetzt.

Bei einer Umformung,wird die Gleichung nicht verändert,deshalb verändern sich auch nicht die Werte.

Beispiel : c=a+b wähle Werte a=2 und b= 5 ergibt c= 2 +5=7

Formel umgeformt a=c- b Probe a=7 - 5= 2 also war die Umformung richtig.

Dieses Prinzip gilt natürlich für alle Formeln/Gleichungen.   

Antwort
von ich313313, 15

a) 9x + 7 = 7x - 16 + 13

Als erstes kannst du auf beiden Seiten des = die Zahlen zusammenfassen, d.h. alle "normalen" Zahlen ohne x und die Zahlen mit x getrennt zusammenzählen bzw. voneinander abziehen. Also:

9x + 7 = 7x - 3

Die -3 entsteht durch das Addieren von -16 und 13. Jetzt hast du auf jeder Seite eine Zahl mit und eine Zahl ohne x.

Du willst ja rausbekommen, durch welche Zahl x ersetzt werden kann, also ist der nächste Schritt, das x auf eine Seite zu bekommen. (Anmerkung: Die Befehle, die rechts neben der Gleichung stehen, werden auf beiden Seiten des = ausgeführt.)

9x + 7 = 7x - 3 | -7x

2x + 7 = -3

um jetzt die Zahl ohne das x auf die andere Seite zu bekommen, rechnest du:

2x + 7 = -3 | -7

2x = -10

Jetzt kannst du noch durch 2 teilen, um die Lösung für 1x zu bekommen:

2x = -10 | :2

x = -5


c) 12x + 17 - 6x - 5 = 18x + 24 + 6x +12

Diese Aufgabe funktioniert von Prinzip her genau gleich wie a), nur hast du eben auf jeder Seite zwei Zahlen je mit und ohne x. Diese kannst du wieder zusammenfassen:

6x + 12 = 24x + 36

Jetzt wieder das x auf die eine Seite, die Zahl ohne x auf die andere Seite:

6x + 12 = 24x + 36 | -6x

12 = 18x + 36 | -36

-24 = 18x

Jetzt wieder durch 18 teilen, um die Lösung für 1x rauszubekommen:

-24 = 18x | :18

-4/3 = x


e) -81 - 4x + 11 = 6x +10 + 30

Wieder das gleiche Prinzip wie bei den oberen Aufgaben.

1. Zusammenfassen:

-81 - 4x + 11 = 6x +10 + 30

-70 - 4x = 6x + 40

Jetzt wieder das x auf die eine Seite, die Zahl ohne x auf die andere Seite:

-70 - 4x = 6x + 40 | +4x

-70 = 10x + 40 | -40

-110 = 10x

und jetzt noch durch 10 teilen:

x  = -11


g) (3x + 4) - (x - 3) = 14

Auch die Aufgabe kann man wie die anderen lösen, nur kommen jetzt halt noch die Klammern dazu. Da gilt folgender Grundsatz:

+ und + = +

- und - = +

- und + = -

+ und - = -

Bei dieser Gleichung sieht das so aus:

(3x + 4) - (x - 3) = 14

Die erste Klammer bleibt so, wie sie ist, weil man auch ein + davor schreiben kann. Wenn ein + vor einer Klammer steht, bleiben alle Vorzeichen gleich.

Vor der zweiten Klammer steht ein -, also drehen sich alle Vorzeichen um.

Das sieht dann so aus:

3x + 4 - x + 3 = 14

Jetzt wieder wie bei den anderen Aufgaben weiterrechnen. Erst zusammenfassen:

2x + 7 = 14

Und jetzt wieder mit -7 auf eine Seite bringen:

2x = 7

Jetzt noch durch 2 teilen:

x = 3,5.

Antwort
von Savix, 57

Du brauchst die Gleichungen einfach nur nach x umstellen.

Über den Kommandostrich und die entsprechende Gegenoperation (+ = -, x = :) bringst du alle x auf eine und den Rest auf die andere Seite.

Hast du dies getan, kannst du die Gleichung ausrechnen und weißt dann, wie groß dir Variable ist (in dem Fall ist das x).

VG, Sv

Antwort
von ProfKBacher, 49

Guck dir die Videos von simpleMath an die erklären das gut

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