Ich begreife Mathe nicht mehr?

2 Antworten

f(x) = mx + b

Hier steht in Worten: Man kann eine gewisse Abhängigkeit mehrere unbekannter Größen (Variablen) untersuchen, oder aufschreiben oder grafisch darstellen, indem einem gesagt wird, WELCHE dieser Größen variiert werden soll.

Hier steht: Es ist die Funktion von x (also f(x) in der üblichen Schreibweise) gesucht - also soll x variiert werden und dabei sind die anderen Größen m und b als fest anzusehen (also irgendeine Zahl).

Es könnte genauso gut auch heißen f(m)=mx + b. Dann muss eben alles außer m konstant bleiben. So eine Schreibweise ist völlig korrekt- aber doch ungewöhnlich, denn oft ist es so, dass man für die zu verändernde Größe "x" schreibt. Das ist aber nicht zwingend so - nur eine Art Vereinbarung.
So ist es auch üblich, dass man für die abhängig variable auf der linken Seite auch einen Buchstaben wählt - das ist in der Mathematik oft dann "y", aber auch das nicht zwingend.

Denke an das Ohmsche Gesetz: f(U)=U/R . Dann schreibet man für die linke Seite gleich das Symbol hin, welches dafür gewählt wurde - nämlich "I".

Mir ging es anfangs genau so und irgendwann hat es Klick gemacht. Was du in dem Beispiel meintest, ist die allgemeine Funktionsgleichung einer linearen Funktion:

f(x) = y = mx + b

m und b sind Parameter, da kann eine x-beliebige Zahl dastehen. Anders formuliert: y in Abhängigkeit von x; was kommt bei y bzw f(x) raus, wenn du für x reelle Zahlen einsetzt? Für jede solche Rechnung entsteht ein Punkt im Koordinatensystem - P(x|y). x bedeutet dabei, wieviele Einheiten horizontal gewandert werden und y, wieviele Einheiten vertikal gewandert werden. Machst du davon viele Berechnungen und verbindest die Punkte, so entsteht dann auch der Funktionsgraph

Woher ich das weiß:Hobby – Schule & Studium
DerBoy23 
Fragesteller
 11.11.2023, 11:15

Genau so meine ich das. Vielen, vielen Dank! Wie kann ich das der Lehrerschaft erklären, dass ich es genauso brauche, um es zu verstehen?

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jjsch5  11.11.2023, 11:17
@DerBoy23

Schwierig. Ich denke, wenn du das Prinzip hinter Funktionen verstanden hast, dann wirst du auch mit dem Rest der Schulanalysis keine Probleme haben

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jjsch5  11.11.2023, 11:16

So lassen sich viele theoretische Modelle in der Physik veranschaulichen, z.B.: x ist die Zeit, y die Geschwindigkeit. Wie verändert sich die Geschwindigkeit in Abhängigkeit von der Zeit?

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