Hypothesentest, Fragen?
Ich hätte eine Frage zu den Hypothesentests. Man nimmt an, dass diese mit der Binomialverteilung ausgerechnet werden. Jedoch ist nicht jedes Experiment ein Bernoulli-Experiment. Man sollte daher immer anmerken, dass die Testergebnisse fehlerhaft sein können. Richtig?
Und wenn man bei der Bestimmung des Ablehnungs- und Annahmebereiches nicht die Sigma-Regeln nutzt, muss man ja auch nicht die Wahrhaftigkeit der Laplace-Bedingung (also Sigma>3) angeben, oder? Nur wenn man die Sigmaregeln (Bsp.: 1,68Sigma oder 2,58Sigma) nutzt, muss die Laplace-Bedingung erfüllt sein. Korrekt?
Danke für die Hilfe
gib mal die konkrete Frage. Wieso sollen einige Experi keine Bernoulli sein ?
z.b. bei Schrauben die auf Mängel überprüft werden sollen man die Schrauben ja nicht wieder in die zu testende Menge wirft. Somit ändern sich die Wahrscheinlichkeiten.
1 Antwort
1. Absatz: 2-fach falsch
a) Eine Hypothese kann für jede Verteilung formuliert werden, nicht nur Bernoulli, auch z.B. Normal, F, Multinomial (z.B. Würfel), Chi², t usw.
b) Ergebnisse von statistischen Tests, soweit sie aus Stichproben stammen und eine Aussage über die Grundgesamtheit machen sollen, können immer falsch sein. Dafür hat man ja das Signifikanzniveau und die Power, also den Fehler 1. Art und den 2. Art. Das muss nicht extra erwähnt werden (jedenfalls für einen Statistiker)
2. Absatz: 1. Meinst Du hier, wenn die Laplace-Bedingung für das p Deiner Hypothese nicht erfüllt ist, dann benutzt Du die Binomialverteilung selbst zur Bestimmung Deines Ablehnungsbereichs, und approximierst sie nicht durch die Normalverteilung? Das wäre korrekt.
Irgendwie ist Deine Formulierung von hinten aufgezogen. Die Reihenfolge ist ist doch so: Du hast eine Hypothese p=p0, eine Stichprobengröße n, dann stellst Du fest, ob die Laplace-Bedingung erfüllt ist. Wenn ja > Normalverteilung (Du sagst hier Sigma-Regel), wenn nein > Binomialverteilung