Binominalverteilung funktioniert nicht?
Wieso zeigt mein Taschenrechner an, dass 315C137 nicht funktioniert ist? Das ist doch nur ganz normale Kombinatorik?
2 Antworten
Was für ein Taschenrechner ist das? Die Formulierung mit dem "C" drin kenne ich nicht.
Keine Ahnung, ob das hier ein Thema ist, aber bei der Berechnung von Fakultäten werden die Zahlen sehr schnell sehr groß - und auch schnell zu groß für den Taschenrechner. Könnte es sein, dass das hier passiert ist?
Die Aufgabe war:
Laut Schätzung der Polizei sind
ein Drittel aller Lkw, die sich auf
Deutschlands Straßen bewegen,
technisch zu beanstanden.
Berechnen Sie P(X ≥ 138). Ver-
wenden Sie als mathematisches
Modell die Binomialverteilung mit
n= 315 und p=1/3
Welche Schlüsse ziehen Sie aus Ihrem Ergebnis?
Also irgendwie hatte ich dann 0 raus, ist das richtig? :(
Naja, denk mal drüber nach: Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass alle 315 LKW zu beanstanden sind? Die Wahrscheinlickeit dafür ist (1/3)^315. Das ist zugegebenermaßen eine sehr kleine Zahl, aber nicht Null. Wenn du die Wahrscheinlichkeiten ab 138 beanstandeter LKW aufsummierst, kann das Ergebnis nur größer werden.
Das Ergebnis ist in der Nähe von der Größenordnung 10^(-5), also nicht Null. Taschenrechner haben so ihre Grenzen.
Also das Ergebnis von 315 über 137 ist ca 2*10^92
Ein Taschenrechner macht (nach meiner Recherche) normalerweise schon bei 10^99 Schluss.
Es kann also sein, dass der Taschenrechner beim berechnen vom Binomialkoeffizienten irgendwann eine za größer als 10^99 als Zwischenergebnis hat und deswegen den Wert nicht berechnen kann. (315! Ist ca 10^621, also weit über 10^99, aber ich denke dass der Rechner es effizienter macht und es anders berechnet, da nicht alle Faktoren aus 315! Benötigt werden)
Das kann sein. Mit C meine ich nCr 😅