Hohensatz (Euklid)?

Wie rechnet man diese Dreiecke aus? Kann mir bitte jemand helfen ( Aufgabe 3a, b und c)

Answer 1

[merkurus]

Aufgabe 3a
Geg.: q = 2,3 cm ; p = 3,7 cm
Ges.: a ; b ; c ; h
---
c = q + p
c = 2,3 + 3,7
c = 6 cm
---
a² = p * c
a = Wurzel(p * c)
a = Wurzel(3,7 * 6)
a = 4,7 cm
---
b² = q * c
b = Wurzel(q * c)
b = Wurzel(2,3 * 6)
b = 3,7 cm
---
h² = p * q
h = Wurzel(p * q)
h = Wurzel(3,7 * 2,3)
h = 2,9 cm
------------
Aufgabe 3b
Geg.: p = 3,2 cm ; h = 3,6 cm
Ges.: q ; a ; b ; c
---
h² = p * q
q = h² / p
q = 3,6^2 / 3,2
q = 4,1 cm
---
c = q + p
c = 4,1 + 3,2
c = 7,3 cm
---
a² = p * c
a = Wurzel(p * c)
a = Wurzel(3,2 * 7,3)
a = 4,8 cm
---
b² = q * c
b = Wurzel(q * c)
b = Wurzel(4,1 * 7,3)
b = 5,5 cm
------------
Aufgabe 3c
Geg.: b = 3,9 cm ; q = 1,9 cm
Ges.: a ; c ; h ; p
---
b² = q * c
c = b² / q
c = 3,9^2 / 1,9
c = 8 cm
---
c = q + p
p = c - q
p = 8 - 1,9
p = 6,1 cm
---
h² = p * q
h = Wurzel(p * q)
h = Wurzel(6,1 * 1,9)
h = 3,4 cm
---
a² = p * c
a = Wurzel(p * c)
a = Wurzel(6,1 * 8)
a = 7 cm