Höhe eines Flummi bestimmen?
Hallo, ich möchte die Höhe eines flummiball im Sprung berechnen. Hat jemand eine Idee wie das funktioniert?
3 Antworten
Lässt sich nicht so leicht berechnen, eher experimentell bestimmen: Man lasse den Flummi an einem vertikalen Maßstab aus h0=1m Höhe auf harten Boden fallen und beobachte, wie hoch (h1) er anschließend springt. Dann hat man mit
1–(h1/h0)
den relativen Energieverlust pro Aufprall bestimmt. Der sollte annähernd konstant sein, wenn man die Höhe nicht zu groß wählt. Lässt man ihn also aus einer Höhe h2 fallen, erreicht er
h3=h2(h1/h0)
(bei hartem Untergrund natürlich).
Wirft man ihn mit Geschwindigkeit v aus h4, so ist die spezifische kinetische Energie v²/2 zur potentiellen Eingangsenergie g*h4 zu addieren, und er erreicht
h5=(h4+v²/2g)(h1/h0).
Oki vielen lieben Dank ich werde mir das nochmal in ruhe durch lesen
g ist - das habe ich vergessen hinzuschreiben - die Fallbeschleunigung.
ich verstehe nicht genau wie Sie das meinen, aus h3= h2(h1/h0). weil wir möchten doch zu erst h2 ausrechnen und mit der Rechnung berechnet man doch h3 oder? und steht neben h2 ein mal Zeichen zu der Klammer?
Die "h-s" mit geradem Index habe ich für die Ausgangshöhe und die mit ungeradem für Endhöhe genommen. Die Werte h0 und h1 stehen für die im ersten Experiment hineingesteckte Eingangs- bzw. ermittelte Endhöhe. Die anderen Werte stehen für weitere Sprünge, und dabei muss man eine der beiden Höhen hineinstecken, um die andere berechnen zu können. Entweder frage ich »wenn ich den Flummi aus der Höhe h2 fallen lasse, was bekomme ich als h3?«, oder ich frage umgekehrt »aus welcher Höhe h2 muss ich ihn fallen lassen, damit er auf das gewünschte h3 springt?«. Dann muss ich nach h2 umstellen, also h3=h2(h0/h1) berechnen. Und ja, der Ausdruck »h2(h1/h0)« steht für »h2•(h1/h0)«. Das Mal-Zeichen wird gern weggelassen und vorausgesetzt, was natürlich nur bei Formelzeichen geht. Keiner würde »23« als »2•3« verstehen.
Hilfreich erklärt? wie ich in meinem Profil geschrieben habe, ich bettele nicht um Sterne, aber verdient ist verdient.
Was ich in der Betrachtung nicht berücksichtigt habe, ist der Luftwiderstand. Ich vermute, dass er erst bei eher unrealistischen Höhen oder Wurfgeschwindigkeiten sehr wesentlich wird.
In jedem Fall sollte er antipropotional zum Durchmesser des Flummi sein, weil die Masse und damit die Trägheit mit der dritten, Luftwiderstand bei sonst gleichen Bedingungen aber nur mit der zweiten Potenz des Durchmessers wächst.
Dafür dürften größere Flummis mehr Wärmeverluste beim Aufprall haben.
Meinst du wie hoch es springt, oder um wieviel cm es zusammengedrückt wird?
also,
WENN kein bisschen Energie verloren geht, z.b. in Form von Wärme, dann gilt "Höhenenergie=Bewegungsenergie=Spannenergie".
Das bedeutet, dass es genauso hoch springen müsste, wo du es fallen lässt.
Aber in der Realität sieht es ganz anders aus, da geht viel Energie als Wärme verloren. Deshalb springt er auch nicht bis zur Höhe aus der du es fallen lässt .
wie hoch er springt