Hilfe..Mathe! Satz des Phytagoras - Aufgabe
Hey Leute! Vorweg: Ich möchte nicht, dass ihr meine Hausaufgaben macht, ich möchte es bloß verstehen und es selber lösen können.
Ich sitze grade an einer Aufgabe. Ich versteh nicht wie man sie lösen soll, aber anscheinend mit dem Satz des Pythagoras. Die Aufgabe lautet:
Olaf knallt den Ball in einer Höhe von 1,50 m an den Pfosten. Welche Strecke legt der Ball dabei mindestens zurück? Das Tor ist 7,32 m breit und 2,44m hoch.
Wäre toll, wenn mir jemand helfen könnte!
7 Antworten
A. In einem dreidimensionalen xyz-Koordinatensystem hat der Aufprallpunkt (je nach dem, welche Pfosten gemeint ist) die Koordinaten P(0|0|1,5|) oder aber Q(0|7,32|1,5). Wenn Olaf (wie zu vermuten) vom Rasen aus schießt, hat der Ausgangspunkt des Balls die Koordinaten A(x|y|0). Dann ist die Länge der Flugbahn
bei Aufprallpunkt P: d1 = ((x -0)² + (y-0)² +1,5²)^(1/2);
bei Aufprallpunkt Q: d2 = ((x -0)² + (y-7,32)² +1,5²)^(1/2);
Mit oder ohne Differenzialrechnung kommt heraus. Der Ball fliegt die kürzeste Strecke, wenn der Ausgangspunkt (bei Aufprall in P) der Punkt (0|0|0) bzw. (bei Aufprall in Q) der Punkt (0|7,32|0) ist. In beiden Fällen fliegt der Ball
((0² + 0² +1,5²)^(1/2) = 1,5 (m) weit.
Soweit die Mathematik. Real gesehen hieße das, dass Olaf den Ball vom unteren Ende des Pfostens ausgehend am Pfosten entlang 1,5m senkrecht nach oben schießt. Sehr "realistisch".
Weiteres Problem: Die Angabe "Torhöhe 2,44m" wird nicht verwendet.
B. Wenn Olaf ein Torwart, kommt bei einer entsprechenden Überlegung heraus, dass Olaf am besten an genau dem Pfosten steht, an dem der Ball ankommt, und ihm der Ball direkt in die Hand fliegt (minimale Strecke Null). Fast genauso "realistisch".
C. Es wäre etwas logischer als A., die Länge der Flugbahn nach dem Aufprall zu berechnen, d.h. wenn Ball im Rahmen des Tors hin und her springt. Das gibt aber der Aufgabentext nicht her (gefragt ist ausdrücklich nach dem Weg, den der Ball beim Rangeknalltwerden zurücklegt, Text: "(...) dabei (...)").
D. Bevor ich mir weiter den Kopf zerbreche, empfiehlt sich wohl eine Rückfrage an den/die Aufgabensteller(in), wie das gemeint ist. Oder ist irgendeine Zeichnung oder ein Bild dabei?
Vielleicht lässt sich ja die Person fragen, die die Aufgabe stellte... ich lerne auch gerne dazu, was so etwas angeht.
Zuallererst zeichnest du dir eine Skizze und beschriftest sie. Dabei sollte ein Dreieck entstehen und du hast immer genug Informationen gegeben, die anderen Seiten und Winkel auszurechnen. Und wenn du zwei seitenlängen gegeben hast, musst du das nur in die Formel einsetzen.
Ich glaube es fehlt die Entfernung zum Tor.Sonst kann man das nicht lösen.
Irgendwie fehlt da was.
- Der Abschusspunkt ist A (irgendwo auf dem Boden des Fussballfeldes)
- Die Stelle wo der Posten im Boden steht ist B.
- Der Ballauufprallpunkt am Pfosten ist C.
Die Stecke AB ist rechtwinklig zu BC. (der Pfosten steht im rechten Winkel zum Boden)
Aber jetzt hinkt etwas an Deiner Aufgabe. Nächste Punkt auf der Gerade AB zum Aufprallpunkt C ist nämlich genau B. (Dessen Entfernung zum C beträgt 1,50)
wüsste nicht wie man das lösen soll.. wenn das der Phytagoras wäre bräuchtest du eigentlich außer der höhe 1,50 m noch die entfernung zum tor, wo er geschossen hat
ich finde die aufgabe auch seltsam falls du da nichts rausbekommst schreib einfach unlösbar hin mit einer begründung.
Eine Zeichnung ist nicht dabei. Aber danke sehr dass du dir die Mühe gemacht hast!