Wie kann man hier die Wahrscheinlichkeit berechnen?
In einem Eimer mit 50 Losen befinden sich sechs Gewinne. a)Bestimme die Wahrscheinlichkeit mit 2 Losen - kein Gewinn zu haben - zwei Gewinnw zu haben - genau einen Gewinn zu haben
Addiere die Wahrscheinlichkeiten von Aufgabe a). Erkläre das Ergebnis.
3 Antworten
50 Lose, davon 44 kein Gewinn
D.h. du ziehst beim ersten Mal mit 44/50 eine Niete. Nun sind nur noch 49 Lose in dem Eimer, wovon nur noch 43 eine Niete sind. Somit ziehst du beim 2. Mal mit 43/49 eine Niete. Nach der 1. Pfadregel ziehst du also mit 44/50 * 43/49 zwei Nieten, also keinen Gewinn.
Wenn du beim 1. Mal einen Gewinn ziehen sollst, musst du eines der 6 Lose ziehen von den 50, d.h. 6/50. Danach sind nur noch 5 gute Loese enthalten und insgesamt nur noch 49 Loese. D.h. man zieht mit 5/49 noch einen Gewinn. Insgesamt wieder mit der 1. Pfadregel 6/50 * 5/49 = Wahrscheinlichkeit 2 Gewinne.
Da es nur die Moeglichkeiten gibt 0 Gewinne, 1 Gewinn und 2 Gewinne und keine 2 davon gleichzeitig auftreten koennen und zudem alle diese 3 Ereignisse zusammen 1 ergeben sollen, ist also die Wahrscheinlichkeit fuer
1 Gewinn = 1 - 6/50 * 5/49 - 44/50 * 43/49
sehr schön erklärt :) so habe ich es auch direkt verstanden
die wahrscheinlichkeit einen gewinn zu haben, beträgt 6/50 (als bruch). sie ist also sehr gering. die wahrscheinlichkeit mit 2 losen keinen gewinn zu haben ist demzufolge sehr hoch, nämlich 44/50. ich hoffe ich konnte dir weiterhelfen (und ich hoffe auch es ist richtig denn ich hatte seid längerem keine wahrscheinlichkeitsberechnungen mehr xD ... ABER ich war darin immer gut :D)
LG Xaja
kein gewinn:
48/50 mal 47/49 = 1128/1225 = ungefähr 92,1%
für 2 gewinne:
2/50 mal 1/49 = 1/1225 = ungefähr 0,08%
ps: das zeichen / , soll ein bruchstrich sein
Falsch, es sind 6 Gewinne in dem Eimer und nicht nur 2. Sonst waere deine Argumentation korrekt, auch wenn dir noch P(1 Gewinn) fehlt und die Summe.
Ignoriere den letzten Absatz. Den sollt ihr gerade zeigen!
Fuer einen Gewinn gibt es zwei Moeglichkeiten:
Zuerst Niete und dann Gewinn oder zuerst Gewinn und dann Niete.
Zuerst Niete heisst, beim ersten Los hat man eine Wahrscheinlichkeit von 44/50 und bei der 2. Ziehung fehlt ein Los, aber es sind noch alle 6 Gewinne drin, d.h. 6/49. Nach Pfadregel 1 gilt dann 44/50*6/49.
Zuerst Gewinn und dann Niete heisst 6/50 und dann sind nur noch 49 Lose im Eimer, und auch noch alle 44 Nieten, d.h. 44/49. Insgesamt also nach Pfadregel 1: 6/50 * 44/50.
Fuer das gesamte Ereignis 1 Gewinn gilt dann nach Pfadregel 2: 44/50 * 6/49 + 6/50 * 44/49.
Fuer die Summe dieser Wahrscheinlichkeiten gilt, dass sie gleich 1 betraegt. Warum ist das so? Es tritt immer eines von diesen 3 Ereignisse (0 Gewinne, 1 Gewinn, 2 Gewinne) ein und zwar GENAU 1, da man nicht z.b. 1 und 2 Gewinne gleichzeitig gezogen haben kann. Somit ist die Wahrscheinlichkeit 0, 1 oder 2 Gewinne zu ziehen ein sicheres Ereignis und hat die Warhscheinlichkeit 1 = 100%