Frage von omapoma1, 23

Mathe Aufgabe Wahrsxheinlichkeitsrechnunh?

Ein Glücksrad hat zwei unterschiedlich grosse Felder mit den Ergebnissen 1 und 2. Die Wahrscheinlichkeit für das Ergebniss 1 ist neunmal so gross wie die für das Ergebnis 2. Bestimmen sie die Wahrscheinlichkeit, bei VIER Drehungen dieses Glücksrades MINDESTENS einmal die 2 zu erhalten.

Bestimmen Sie die Mindestzahl der Drehungen, bei der die Wahrscheinlichkeit für das Ereigniss, mindestens einmal die 2 zu erhalten über 50% beträgt.

Wie löst man diese Aufgaben? Bitte mit Erklärung :)

Antwort
von Tannibi, 13

Kleiner Anstoß:

"Mindestens einmal" ist die Komplementärwahrscheinlichkeit
von "keinmal". Rechne für den ersten Teil die Wahrscheinlichkeit
aus, daß bei 4 Drehungen jedesmal die 1 kommt, und ziehe
sie von p=1 ab.

Antwort
von FelixNeumayer, 7

Ich bin zwar kein Mathematiker, aber versuchen möchte ich es trotzdem mal ^^'.

Das Glücksrad hat 360° (weil Kreis) nun ist die Wahrscheinlichkeit, Ergebnis 1 zu drehen 9 mal so hoch, also ist auch das Feld mit diesem Ergebnis 9 mal so groß. Das heißt Feld mit Ergebnis 1: 324° und Ergebnis 2: 36°, denn 36+9 gleich 324... so weit verstanden?

Jetzt ist die Wahrscheinlichkeit, dass Ergebnis 2 "erdreht" wird 1/10 und die Warhscheinlichkeit für Ergebnis 1 9/10.

Du drehst 4 mal, also rechnest du 9/10 * 9/10 * 9/10 * 9/10. Das wären 6561/10000. Nun ziehst du das von 1 ab und bekommst 3439/10000, also 0,3439. Sprich 34,39%.

Einfacher ist es, wenn du 1- (9^n/10^n) rechnest. Dann bekommst du gleich das Ergebnis als Bruch. Du musst dann bloß ein bisschen rumprobieren. Und da 4 mal drehen gerade mal für knapp 34% reicht, muss öfter gedreht werden.

Kommentar von omapoma1 ,

Bin mir sicher dass man logarithmus braucht

Kommentar von FelixNeumayer ,

Da kenn ich mich nicht mehr gut genug aus, sorry :/ aber ich glaube es stimmt so auch. Brauchst du das für Hausaufgaben? Könntest du mir bescheid sagen, ob es richtig war bitte?

Keine passende Antwort gefunden?

Fragen Sie die Community

Weitere Fragen mit Antworten