Kann jemand bei dieser schweren Matheaufgabe helfen?
Der Flächeninhalt des großen Quadrats im Bild beträgt 25 cm hoch 2. Jedes der kleinen schwarzen Quadrate ist 1 cm² groß. Welchen Flächeninhalt haben die vier grauen Bereiche zusammen?
(A) 6 cm²
(B) 6,5 cm²
(C) 7 cm²
(D) 7,5 cm²
(E) 8 cm²
wo ist das Bild?
Warte ich stelle es rein
2 Antworten
Man kann das im Kopf rechnen, wenn man will...
Für die Flächen gilt: grau = 25cm² - weiß - schwarz,
weiß = ? -->
Ein weißes gleichseitiges Dreieck hat am Rand eine Seite von 3cm Länge. Wenn du dort eine Mittelsenkrechte jeweils einfügst, erhältst du 8 rechtwinklige Dreiecke mit 2,5cm Höhe bei 1,5cm Basislänge. Also hat jedes weiße Teil-Dreieck eine Fläche von 1/2 * 1,5x2,5cm = 1/2 * 3,75cm² (8 Stück)
Alle 4 weißen Dreiecke haben 15cm². Die schwarzen Quadrate haben jedes 1cm² (und somit eine Kantenlänge von 1cm, diese Erkenntnis wird weiter oben benötigt).
weiß = 15cm²
schwarz = 4x 1cm² = 4cm²
Nun kannst du die graue Fläche angeben: grau = 25cm² - weiß - schwarz = ???
Die Summe des Flächeninhalts der grauen Flächen = Flächeninhalt großes Quadrat - 4 * Flächenihalt der weißen Dreiecke - 4 * Flächeninhalt der kleinen schwarzen Quadrate .