Frage von Vanessamew, 29

Hilfe Mathe! Ballwurf: f(x)=-0,03x²+0,9x+1,8?

Aus welcher Höhe Abwurf? Und in welcher Entfernung wird der höchste Punkt erreicht?

Antwort
von MR2552, 14

Für die Abwurfhöhe musst du nur x=0 setzen. Dein Ergebnis lautet f(x)=1,8

Ich weiß nicht ob du bereits Ableitungen hast. Jedenfalls ist da wo die erste Ableitung f'(x)=0 gilt die Entfernung für den höchsten Punkt.

f'(x)=0,06x+0,9=0      |-0,9
0,06x=-0,9                  | /0,06
x=15

Damit ist die Entfernung gleich 15

Hoffe ich konnte dir helfen

Kommentar von TheAceOfSpades ,

0,06x=-0,9 

Da ist ein Minus falsch.

Kommentar von MR2552 ,

Oh ich habe das Minus vor 0,06 nicht gesehen. Ja es muss entweder 0,06x=0,9 oder -0,06x=-0,9 heißen

Danke

Kommentar von TheAceOfSpades ,

Keine Ursache.

Antwort
von TheAceOfSpades, 11

f(x)=-0,03x²+0,9x+1,8

Ich nehme jetzt mal an die Abwurfhöhe ist gleich dem y-Achsenabschnitt.

Also f(0) = 0,03*0²+0,9*0+1,8 = 1,8. Die Einheit sei jetzt mal m.

Der höchste Punkt ist der Hochpunkt. Die Entfernung in welcher dieser erreicht wird natürlich der zugehörige x-Wert.

Also Extremstelle heißt erste Ableitung f'(x) = 0

f'(x) = -0,06x + 0,9 also -0,06x + 0,9 = 0 -> nach x Umformen.

Über die zweite Ableitung lässt sich überprüfen ob es sich wirklich um einen Hochpunkt handelt. Dann ist f''(x) nämlich < 0.

f''(x) = -0,06. Also stimmt alles.


Hatten wir dazu nicht schon mal 'ne Brückenaufgabe und einen Diskuswerfer oder so? ;P

Antwort
von PeterKremsner, 22

x solltest du durch t ersetzen und die Funktion in h(t) ändern, damit wird angezeigt dass diese Funktion die Höhe in Abhängigkeit der Zeit angibt.

Wenn die Zeit 0 ist hast du die Höhe des Abwurfs, also h(0).

Den Höchsten Punkt bekommst du entweder über die Scheitelpunktform oder durch Kurvendiskussion.

Expertenantwort
von Rhenane, Community-Experte für Mathematik, 14

Der Abwurf wird sicher bei x=0 stattfinden...

Der höchste Punkt ist das Maximum, und die entsprechende Stelle x erhälst Du durch ableiten und Null setzen der Ableitung.

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