Hilfe! ich komm bei der Matheaufgabe nicht weiter :'(
Ich sitze jetzt schon die ganze Zeit an dieser Aufgabe....und komm einfach nicht weiter ..vielleicht kann mir jemand helfen... also:
gegeben ist die Funktion f(x)= 1/9(3x+2)³ a) welche Steigung hat der Graph im Punkt P(2/f(2))? b) Besitzt der Graph Punkte mit waagerechter Tangente? c) In welchen Punkten hat die Tangente an den Graphen die Steigung 1?
Ich hab schon mal die erste Ableitung von f(x) gemacht....ich hoffe das ist richtig.....nach der Kettenregel müsste dann ja f'(x)=1/3(3x+2)²3 sein oder?
Ich hoffe jemand kann mir helfen..wäre sehr dankbar^^
3 Antworten
Ja. Ableitung ist richtig.
a) f '(2) = 64
b) f '(x) = 0 Auflösen nach x
c) f '(x) = 1 Auflösen nach x
a) Die Steigung hat dann den Wert 64. Da hier nicht nach dem Funktionswert f(2) gefragt ist, brauchst Du den auch nicht ausrechnen. Ein Mathematiker tut nur das was er soll und nichts überflüssiges :)
64 ist die steigung an der stelle x=2 und krumme, nicht ganze zahlen kommen häufig raus :))
Du musst die 3x+2 erstmal ausklammern (Binomische Formeln).
Du musst die 3x+2 erstmal ausklammern
Du meinst ausmultiplizieren.
Ausklammern bedeutet nicht "Entfernen der Klammern", sondern das Herausheben eines gemeinsamen Faktors aus einer Summe - dadurch entsteht erst eine Klammer.
Ausklammern:
a * b + a * c = a * ( b + c )
Ausmultiplizieren:
a * ( b + c ) = a * b + a * c
.
Im übrigen ist das Ausmultiplizieren hier für die Bildung der Ableitung nicht erforderlich (siehe Kommentar von boriswulff).
danke^^....also ich muss bei der a) nur 2 in f'(x( einsetzen und was sagt mir dann die 64? und was ist mit der f(2) von dem P(2/f(2)) ? muss ich dann einfach 2 in f(x) einsetzen ? weil bei mir kommt da eine krumme Zahl raus :(...