Hilfe bei Physikaufgaben?
Könnte mir jemand bei der Aufgabe helfen?
Eine Rolle Alufolie ist ausgerollt 20 m lang. Aufgerollt ist der Außendurchmesser der Aluminiumfolie 4,5 cm, der Innendurchmesser 4 cm. Wie dick ist die Alufolie?
Soll ich hier den Volumenerhaltungssatz nutzen? Vielen Dank!
1 Antwort
Ja, der Volumenerhaltungssatz ist hier der richtige Ansatz.
Das Volumen der Aluminiumfolie bleibt gleich, egal ob sie aufgerollt oder ausgerollt ist. Daher kann man das Volumen des aufgerollten Zylinders (Außenvolumen minus Innenvolumen) berechnen und dann durch die Fläche der ausgerollten Folie teilen, um die Dicke zu ermitteln.
Der Volumen eines Zylinders berechnet sich aus der Formel V = π * r² * h. Hierbei ist r der Radius und h die Höhe des Zylinders.
- Berechnen wir zunächst das Volumen des aufgerollten Zylinders:
- Äußerer Zylinder: r = 4,5 cm / 2 = 2,25 cm = 0,0225 m; h = 20 m
- Innerer Zylinder: r = 4 cm / 2 = 2 cm = 0,02 m; h = 20 m
- Volumen des aufgerollten Aluminiums: V_aufgerollt = V_außen - V_innen = π * (0,0225 m)² * 20 m - π * (0,02 m)² * 20 m
- Dann berechnen wir die Fläche der ausgerollten Aluminiumfolie (ein Rechteck mit den Seitenlängen Länge = 20 m und Breite = Umfang des inneren Zylinders):
- Umfang des inneren Zylinders = 2 * π * r = 2 * π * 0,02 m
- Fläche der ausgerollten Aluminiumfolie: A_ausgerollt = 20 m * (2 * π * 0,02 m)
- Schließlich teilen wir das Volumen des aufgerollten Aluminiums durch die Fläche der ausgerollten Aluminiumfolie, um die Dicke zu ermitteln:
- Dicke = V_aufgerollt / A_ausgerollt
Bitte beachte, dass die Einheit der Dicke in Metern (m) sein wird. Du kannst diese nach Bedarf in Millimeter (mm) umrechnen (1 m = 1000 mm).
Erstmal, vielen Dank für die zügige Antwort. Das Ergebnis soll 17*10^-6 m sein, aber ich komme nicht drauf mit deinem Rechenweg.
Deinen Ansatz verstehe ich, aber wieso die Höhe h des Zylinders 20m sind... 20m sind doch die Länge der abgerollten Folie. Die Breite der Folie kennen wir nicht, mithin auch nicht die Höhe des Zylinders. Da die Höhe aber linear eingeht, sowohl im Volumen des Zylinders als auch im Volumen des Quaders (ausgerollet Folie), spielt sie keine Rolle.