Hilfe bei Matheaufgabe?

Hallo hier die Aufgabe, ich würde mich über Hilfe und Tipps freuen.

Thema: Potenzen Wurzeln und Wachstum - Expotentielles Wachstum

In den letzten 30 Jahren ist aufgrund des Klimawandels die Fläche der Artkis, die von Eis bedeckt ist, auf eine Größe von 4,7 Mio. km² zurückgegangen. Das ist ein durschnittlicher Jährlicher Schwund von 1,7%.

Wie groß war die Eisfläche noch vor 30 Jahren?

Also ich erwarte keine direkte Musterlösung, jedoch nur eine Erklärung wie diese Aufgabe gelöst wird.

LG Danke im Vorraus

Answer 1

[evtldocha]

Allgemeiner Ansatz für die von Eis bedeckte Fläche A:

$A(t)=A_0\cdot(1−1,7\%)^t=A_0\cdot0,983^t$

Die Fläche A in Mio km² berechnet und mit der Startzeit t=0 vor 30 Jahren (Man kann die Zeit t=0 auch auf "heute" legen, dann sieht die Rechnung ein wenig anders aus, führt aber zum gleichen Ergebnis).

$\left(1\right)\ A\left(0\right)\ =\ A_0$ $\left(2\right)\ A\left(30\right)\ =\ A_0\cdot0,983^{30}=4,7\ \rightarrow\ A_0=\frac{4,7}{0,983^{30}}\ =\ 7,86$

Comments

[Veriasks186]

Vielen Dank, aber rechnet man nicht mit q?

[evtldocha]

@Veriasks186

Ich formuliere eine Aufgabe: Finde "q" in der Antwort (Ich schreibe mit voller Absicht (1 - 1,7%) noch in die Antwort hin).