Hilfe bei Mathe, 8 Klasse. Wurzelziehen?
Hallo als ich gerade für meine Mathematikarbeit geübt habe, da kam mir diese Aufgabe in die Quere : Wurzel aus x hoch 6
Ich versteh das nicht weil wenn man die Wurzel aus x hoch 4 hat z.B kann man das ja ganz einfach vereinfachen zu x hoch 2 und daraus dann die Wurzel ziehen. Aber wie zieht man die Wurzel aus x hoch 6, ist dass dann x hoch 3 ? Und was ist die Wurzel aus x hoch 3 ? Bitte helft mir mit guter und einfacher Erklärung.
4 Antworten
wenn man die Wurzel aus x hoch 4 hat z.B kann man das ja ganz einfach vereinfachen zu x hoch 2 und daraus dann die Wurzel ziehen
neinneinnein, du ziehst die wurzel nur ein mal:
wurzel aus x hoch 4 = x hoch 2, fertig, nicht noch einmal ziehen
wurzel aus x hoch 6 = x hoch 3, fertig, nicht weiter ziehen.
ich glaube, das ist dein problem. du kannst nach dem wurzelziehen sehr wohl noch etwas als hochzahl übrig haben, das ist schon ok!
(Quadrat- oder Zweite) Wurzel aus x^6 bedeutet, welche Zahl mit sich selbst multipliziert ist xxxxx*x.
Die Antwort ist xxx mal xxx, also x³ mal x³, ganz richtig.
Man rechnet X hoch(6:2).
Wurzel aus x hoch 3 ist also x hoch 1.5.
die wurzel aus x hoch 3 ist x hoch 1.5 das ist die engültige lösung. du kannst nicht unendlich wurzeln ziehen, damit das "hoch" wegfällt. wie lautet denn die aufgabe???
beim wurzelziehen (von quadratwurzeln natürlich) halbiert sich die potenz.
denn der umgekehrte weg ist das quadrieren, dabei verdoppelt sich die potenz.
also
wurzel aus x hoch 6 = x hoch 3
wurzel aus x hoch 4 = x hoch 2
wurzel aus x hoch 2 = x hoch 1
ziehst du die quadratwurzel aus etwas, das keine gerade zahl ist, wie x hoch 3, halbiert sich auch diese potenz:
wurzel aus x hoch 3 = x hoch 1.5 bzw 3/2
ich nehme aber stark an, dass ihr noch keine solchen wurzeln macht. genauso heißt wurzel aus x = x hoch 1/2
Okay, und wenn ich dann x hoch 1,5 habe, muss ich davon wieder die Hälfte nehmmen... aber ich versteh nicht, wie ich dann auf die endgültige Wurzel, also dass das dort kein x hoch irgendwas mehr steht kommen soll ???
die wurzel aus x hoch 3 ist x hoch 1.5 das ist die endgültige lösung. du kannst nicht unendlich wurzeln ziehen, damit das "hoch" wegfällt. wie lautet denn die aufgabe???
x³ weil x³ * x³ = x^6
und was ist die Wurzel aus x hoch 3 ? weil man soll das ja ganz vereinfachen. oder geht das nicht ?
> "Wurzel aus x hoch 3"
Kannst du schreiben als x^(1/3) ("x hoch ein Drittel"), oder du kannst auch das machen:
Wurzel(x³) = Wurzel(x·x²) = x·Wurzel(x)
Beides ok.
Okay, und wenn ich dann x hoch 1,5 habe, muss ich davon wieder die Hälfte nehmmen... aber ich versteh nicht, wie ich dann auf die endgültige Wurzel, also dass das dort kein x hoch irgendwas mehr steht kommen soll ???
wurzel aus x^6 ist x³ und fertig! Da ist keine Wurzel mehr. Also bei Wurzel aus x^(gerade Zahl) hast du als Ergebnis immer x^(Hälfte) und wenn du Wurzel aus x³ hast, dann kannst du das nur zerlegen in Wurzel(x² * x) = x * wurzel x
> "Okay, und wenn ich dann x hoch 1,5 habe, muss ich davon wieder die Hälfte nehmmen"
Nein, nein:
Wurzel(x^6) = x³
Aufgabe beendet. x³ ist Endergebnis.
Wurzel(x³) wäre eine andere Aufgabe.
> "Kannst du schreiben als x^(1/3) ("x hoch ein Drittel")"
Da hab ich Unsinn geschrieben. Richtig ist:
Wurzel(x³) = x^(3/2)
das kommt davon, wenn man bannananas mit x^1,5 verwirrt. :)
Naja, im Text der Frage klingt es tatsächlich so, als hätte er zwei Aufgaben, Wurzel(x^6) und Wurzel(x³). Aber das ist ja jetzt geklärt.
Okay, und wenn ich dann x hoch 1,5 habe, muss ich davon wieder die Hälfte nehmmen... aber ich versteh nicht, wie ich dann auf die endgültige Wurzel, also dass das dort kein x hoch irgendwas mehr steht kommen soll ???