Hilfe bei der Mathehausaufgabe?
Könnte mir vielleicht jemand bei der Aufgabe 16 im Bild helfen?
3 Antworten
Hallo,
16a)
f(x)=x⁵
f(2x)=(2x)⁵=32•x⁵=32•f(x)
Der Funktionswert wird 32 mal so groß.
16 b)
f(x)=2x⁴
f(3x)=2•(3x)⁴=2•81•x⁴=81•2x⁴=81•f(x)
🤓
bei meiner antwort hab ich den lösungsweg zu b noch ein bisschen ausführlicher erklärt
Bei a) wird x hoch fünf gerechnet. Das heißt wenn man x verdoppelt, ver-32-facht sich der Funktionswert, weil 2 hoch 5 32 ist.
Zum Prüfen kann man einen beliebigen Wert in x einsetzen, z.B 1.
Das ist dann f(1)=1^5 also f(1)=1
Jetzt verdoppelt man den Wert, den man in x eingesetzt hat, und schaut was rauskommt.
das Doppelte von 1 ist 2, also f(2)=2^5 ; f(2)=32
Man sieht hier, die Lösung hat sich ver-32-facht, wenn man das Argument, also den eingesetzten Wert verdoppelt.
bei b) setzt man auch erst z.B 1 ein und rechnet f aus, dann setzt man das Dreifache also 3 ein, und schaut wie sich die Lösung verändert hat.
f(1)=2 f(3)=162 Die Lösung hat sich ver-81-facht.
So würd ich das erklären, hoffe man kanns verstehen
5a) er wird 32 mal größer
(2x)^5 = 2^5 • x^5 = 32•x^5
zu b): wird der Funktionswert dann 162 mal größer? Weil man muss doch 81 mal 2 rechnen