Hey. Wie lange braucht -15°C kaltes Eis bei Zimmertemperatur zum schmelzen und bis es die Zimmertemperatur erreicht hat?
Wie lange benötigt Eis in einem Becherglas, das aus dem Tiefkühlschrank (ca -15°C) kommt, um zu schmelzen und bis dann das Wasser bei Zimmertemperatur ist, wenn die Umgebungstemperatur ebenfalls Zimmertemperatur entspricht?
Meinte -6°C als Tiefkühlschrank-Temperatur, mein Fehler
3 Antworten
Um die Zeit zum vollständigen Schmelzen des Eises zu berechnen, bräuchte man sehr viel mehr Angaben, aber in dieser Frage lauert ein kleines Fettnäpchen, das jede Berechnung überflüssig macht.
Der Wärmeübergang von der Umgebung auf das Wasser, nachdem das Eis geschmolzen ist, ist von der Temperaturdifferenz direkt proportional abhängig. Da diese Differenz aber mit zunehmender Erwärmung des Wassers immer kleiner wird, hat die Erwärmunsgkurve eine exponentielle Funktion und nähert sich nur asymptotisch dem Endwert, erreicht ihn aber erst in der Unendlichkeit.
Deshalb lautet die sophistische (spitzfindige) Antwort: es dauert ewig, bis das Wasser exakt die Umgebungstemperatur erreicht.
Ergänzung: diese Antwort basiert auf der klassischen Thermodynamik, die keine Quantelung der Energie kennt.
Tatsächlich ist es aber so, dass irgendwann der Energieinhalt des Becherglases sich nur um ein Wirkunsgquantum von dem Energiegehalt unterscheidet, wenn der Inhalt absolut exakt die Umgebungstemperatur hätte. Genau dann ist der Endpunkt der Erwärmung erreicht und dieser Zeitpunkt liegt dann doch irgendwo im endlichen und nicht im Unendlichen. Allerdings dürfte auch dieser Zeitpunkt erst irgendwann mal im Bereich von vielen Tagen bis Wochen erreicht werden, lässt sich aber mit konventionellen Mitteln kaum berechnen, da diese Berechnungen nie eine Exaktheit bis auf das Wirkungsquantum erreichen können.
Ich würde das lieber ausprobieren, als es zu berechnen. Das ist nämlich ziemlich komplex und kann sicher niemand aus dem Stehgreif, weil es von zu vielen Faktoren abhängt!
Kommt drauf an.