Heute wird in den Schulen ja keine richtige Schreibschrift gelehrt. Darf man dann zB auch in Druckschrift Dokumente unterschreiben?

Du darfst unterschreiben, wie du willst. zur Not auch mit drei Kreuzen (das aber ggf. nur mit zusätzlicher Beglaubigung).

Der Sinn der Unterschrift ist, von allen anderen Unterschriften unterscheidbar zu sein, um am Ende glaubhaft versichern zu können, das ein bestimmter Schriftzug eben gerade nicht deine Unterschrift ist, bzw. dass er eindeutig die deinige Unterschrift ist. Das fällt um so leichter, je weniger sich der Schriftzug an den Regeln der üblichen geschriebenen Buchstaben orientiert. Wenn allerdings aus dem "Krähenfuß" unter dem Dokument keinerlei direkter Schluß auf den Familiennamen des Unterzeichners erkennbar ist, sollte der Name in lesbaren Druckbuchstaben wiederholt werden.

Mit diesem Gedankengang, ist eine Unterschrift in Druckbuchstaben zwar in Ordnung und rechtsgültig, aber es sollte ein gerüttetes Maß an Individualität in dem Schriftzug liegen.

https://www.advocard.de/streitlotse/arbeit-und-karriere/wie-leserlich-muss-eine-unterschrift-sein/

https://de.wikipedia.org/wiki/Unterschrift#:~:text=Es%20ist%20nicht%20zu%20verlangen,als%20Unterschrift%20eines%20Namens%20darstellt.

Eine Unterschrift ist immer individuell.

Wenn Du immer in Druckbuchstaben unterschreibst, ist das Deine Unterschrift.

Sonst nicht.

Du kannst kannst auch so unterschreiben. Ist jedem selbst überlassen.

(Blöd ist nur dass jeder das "fälschen" könnte eventuell. Weil's halt kaum was eigenes ist. Was allerdings auch eher unwahrscheinlich ist. Bzw auch bei Schreibschrift passieren kann.)

Hat ja keiner gesagt das deine Unterschrift in Schreibschrift sein muss