Hase und igel Formel?

wer das spiel kennt, weiß um was es geht.

Wenn ich ein Feld gehe dann muss ich eine karotte zahlen bei 2 feldern dann 3 k

F 3 = K6

F 4 = k10

F 7 = k28

Wesentlich im Spiel ist die Bezahlung der Zugweite, was umso mehr Karotten verbraucht, je weiter man hoppelt. So kostet ein Hopser von drei Feldern 1+2+3=6 Karotten, ein Hopser von vier Feldern aber schon 1+2+3+4=10 Karotten. 

Jetzt möchte ich wissen welche formel dort angewendet wird.

Danke schon mal im voraus

Answer 1

[MagicalGrill]

https://de.wikipedia.org/wiki/Gau%C3%9Fsche_Summenformel

Answer 2

[Tagtraeumer42]

Wenn du n Felder gehst musst du 1+ 2 +3...+n Karotten bezahlen, daher die Summe aller Zahlen von 1 bis zu den Feldern zu denen man geht.

Die geschlossene Formel für die Summe ist:

n*(n+1)/2, in deinem Fall also Karotten = Felder*(Felder+1)/2

Answer 3

[gfntom]

Sei die Zahl der Felder gleich n und die Anzahl der Karotten k:

k = n(n+1)/2