Hallo, kann jemand bitte diese Textaufgabe lösen und den Weg aufschreiben?
Im Tierpark gibt es vier verschieden lange Rundwege. Alle Wege zusammen sind 18 km lang.
Rundweg 1 ist 1 km länger als Rundweg 2
Rundweg 3 ist 1 km kürzer als Rundweg 2.
Rundweg 4 ist 1 km kürzer als Rundweg 3.
Wie lang sind die einzelnen Rundwege.
Ist mir echt peinlich. Ich habe Abi, aber ich kriege das auf Anhieb nicht mehr hin.
4 Antworten
A + B + C + D = 18
A = B + 1
C + 1 = B
D + 1 = C
Das wäre die Aufgabe in Formeln gebracht.
Wenn du es dir ansiehst, dann ist jeweils der eine Weg um 1 km länger als der nächste.
Daraus könnte man folgern: kürzester Weg * 4 + 1 + 2 + 3 = 18
Also:
D = 3
C = 4
B = 5
A = 6
x ist Weg 2
(x + 1) + x + (x - 1) + (x - 1 - 1) = 18
4x - 2 = 18
x = 5
Weg 1: 6 Weg 2: 5 Weg 3: 4 Weg 4: 3
Du musst hier eine Gleichung aufstellen.
a, b, c, d = Länge von Rundweg 1, 2, 3, 4
a + b + c + d = 18
Das kann man nicht lösen, 4 Unbekannte und nur 1 Gleichung.
2 von drei Rundwegen sind in Relation zu Rundweg 2 angegeben.
Rundweg 1 ist 1 km länger als Rundweg 2
Rundweg 1 = Rundweg 2 + 1
a = b + 1
Rundweg 3 ist 1 km kürzer als Rundweg 2.
Rundweg 3 = Rundweg 2 - 1
c = b - 1
Rundweg 4 ist 1 km kürzer als Rundweg 3.
Rundweg 4 = Rundweg 3 - 1
und da Rundweg 3 = Rundweg 2 - 1
Rundweg 4 = (Rundweg 2 - 1) - 1
d = b - 1 - 1
Das jetzt in
a + b + c + d = 18
einsetzen. Der Übersichtlichkeit mache ich es mit Klammern
(b + 1) + b + (b - 1) + (b - 1 - 1) = 18
Das solltest du lösen können.
Und wenn du dann ausgerechnet hast, wie lang b (=Rundweg 2) ist, kannst du die Längen der anderen Wege ausrechnen.
Hallo,
R1=R2+1
R3=R2-1
R4=R3-1=R2-2
Nun hast Du alle Rundwege in ihrem Verhältnis zu Rundweg 2 (R2) ausgedrückt und hast nur noch eine Unbekannte.
Da alle Rundwege zusammen 18 km lang sind, gilt:
R2+R2+1+R2-1+R2-2=18
R2 zusammenfassen und alle Zahlen ohne R nach rechts:
4*R2=20
Teilen durch 4:
R2=5
Rundweg 2 ist also 5 km lang.
Dann ist Rundweg 1 6 km lang, Rundweg 3 4 km und Rundweg 4 3 km.
6+5+4+3=18, stimmt also.
Herzliche Grüße,
Willy