Halbaddierer aus NAND Gattern?
Wertetabelle, s und cout klar. Auch rechts (oberes Schaltnetz klar)
Wie komme ich auf das untere Schaltnetz? Bzw. welche Formel stellt das untere Schaltnetzt mit Nand dar?
1 Antwort
Die Herleitung des unteren Schaltbildes ist zugegebenermassen etwas tricky. Zuerst werden die beiden NAND-Verneinungen der zweiten Ebene nach deMorgan aufgelöst.
Dann wird ausgeklammert. Dabei entstehen zwei UND-Verknüpfungen die stets "falsch" bezw. logisch 0 ergeben und somit wegfallen. Als nächstes wird die äussere Negation aufgelöst. Aus einem ODER wird glücklicherweise ein UND, aber die beiden negierten Variablen a und b erscheinen wieder als (unbrauchbare) ODER-Verknüpfungen. Darum wird erneut ausgeklammert. Die verbleibende äussere ODER-Verknüpfung wird durch doppelte Negation zur gewünschten NAND-Verknüpfung umgewandelt. Der Vorteil besteht in der negierten UND-Verknüpfung von a und b, die insgesamt dreimal wiederverwendet werden kann.
