Frage von bitteh, 39

Habe ich den Wachstumswert in Mathe richtig ausgerechnet (Thema: Exponetielle Funktion)?

In Mathe beschäftigen wir uns mit Exponentialfunktionen und dazu habe ich eine Sachaufgabe, bei der ich mir nicht sicher bin die richtig gelöst zu haben. Sie lautet: Im Jahr 1705 wurden 5 Hasen auf einer Pazifikinsel ausgesetzt, um die Frischfleischversorgung bei künftigen Besuchen zu sichern. Ein Jahr später wurden bereits 12 haben gesichtet. a) Bestimme die Wachstumsrate.

Also so bin ich vorgegangen: geg: K=5, x=1, f(x)= 12 ges: a Rechnung: 12=5*a^1---> das ausgerechnet ergibt 2.4%..in bin mir jetzt nur nicht sicher ob ich diesen Wert in Zinsfaktor umswandeln muss..also 1.024% Weil in Aufgabe b) Wie viele Hasen wären bei der Annahme exponentiellen Wachstums im Jahre 1711 auf der Insel zu erwarten?

Da muss ich doch 5*1.024^6 rechnen oder? Aber wenn ich das ausrechne kommt 5.76 raus..und das kann ja nicht sein!

Antwort
von UlrichNagel, 27

Da hast du falsch gerechnet! Du hättest auch gleich nur das Verhältnis von 12/5 =2,4 ausrechnen können, was einem Prozentwert von 240% entspricht!

240/100 = 240%

Kommentar von bitteh ,

240% ist falsch! Es kann unmöglich 240% sein!

Kommentar von Geograph ,

12/5 ist nun mal 2,4 !
100% = 5
240% = 2,4 * 5 = 12

Antwort
von Geograph, 16

"Da muss ich doch 5*1.024^6 rechnen oder? Aber wenn ich das ausrechne kommt 5.76 raus..und das kann ja nicht sein!"

Dann rechne doch einfach mal 5*2,4^6

1705:  5
1706 > 1.Jahr: 5 * 2,4^1 = 12
1707 > 2.Jahr. 5  * 2,4^2 = 29
1708 > 3.Jahr: 5  * 2,4^3 = 69
1709 > 4.Jahr: 5 * 2,4^4 = 166
1710 > 5.Jahr: 5 * 2,4^5 = 398
1711 > 6.Jahr: 5 * 2,4^6 = 955

Kommentar von bitteh ,

Okay dann hatte ich doch recht gehabt, mit meiner Vermutung...aber meine Lehrerin meinte das man den wachstumsfaktor in Zinsfaktor umwandeln muss, wenn es sich um Tage/Monate/Jahre handelt

Kommentar von Geograph ,

Zins- und Wachstumsfaktor sind das Gleiche

Aus https://de.wikipedia.org/wiki/Wachstumsfaktor_%28Mathematik%29
":Der Wachstumsfaktor ist bei einer geometrischen Folge der konstante Quotient aus zwei aufeinander folgenden Gliedern
.......

 Handelt es sich um die Verzinsung von Kapital oder Schulden, so spricht man auch vom Zinsfaktor."

Antwort
von Geograph, 17

"Rechnung: 12=5*a^1---> das ausgerechnet ergibt 2.4%"

Das ausgerechnet ergibt nicht 2,4%, sonder 2,4 (240%)

Kommentar von bitteh ,

Hää???

Kommentar von UlrichNagel ,

"Prozentrechnung" ist 1/100stel-Bruchrechnung! 1,00 = 100/100 = 100%! Damit 2,40 sind 240%

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