Gibt es einen Unterschied zwischen Funktionsgleichung und Funktionschar?
Ich weiß leider
nicht genau wie ich genau Den Grafen zeichnen soll
4 Antworten
Du setzt für a der Reihe nach die angegebenen Werte ein, z.B. für a = 2 : f(x) = -(x - 2)² - 2, und zeichnest die jeweiligen Graphen der Funktionen in ein Koordinatensystem. Die Bilder unterhalb der Aufgaben machen deutlich, worum es geht.
Eine Funktionenschar ist eine Funktionsgleichung, die zusätzlich zu x von einem oder mehreren Parametern abhängig ist. Je nach Parameterwert ergibt sich damit eine andere Funktion. Ein Beispiel ist die Parabelschar
f_a(x) = x^2 - a
mit den von a abhängigen Nullstelle +/- a für a>0 und dem y-Achsenabschnitt -a.
Während meiner Schulzeit nannte man so ein a "Formvariable".
Funktionenschat bedeutet, dass es 2 unbekannte gibt. Bei Aufgabe 1 a) musst du einfach nur das a durch -2 ersetzen und dann diese Funktion zeichnen. Dann das a durch -1 ersetzen usw.
Beispiel: fk(x)=k*x² hier gibt es keine eindeutige Kurve,weil für k=? kein Wert angegeben ist.
Das bezeichnet man als Kurvenschar (Funktionschar)
f(x)=0,5*x² hier ist die Kurve eindeutig definiert (es gibt nur einen Garphen)